Uma peça de madeira tem formato de prisma triangular. A base triangular tem base de 8 cm e altura de 5 cm, e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma peça de madeira tem formato de prisma triangular. A base triangular tem base de 8 cm e altura de 5 cm, e o prisma possui 12 cm de altura. — Qual é o volume dessa peça de madeira?
- A) 60 cm³, pois a área da base triangular é 20 cm² e, ao dividir pela altura do prisma, obtém-se o volume.
- B) 96 cm³, pois a área da base triangular é 8 cm² e, ao multiplicá-la pela altura do prisma, obtém-se o volume.
- C) 2400 cm³, pois a área da base triangular é 200 cm² e, ao multiplicá-la pela altura do prisma, obtém-se o volume.
- D) 240 cm³, pois a área da base triangular é 20 cm² e, ao multiplicá-la pela altura do prisma, obtém-se o volume.
- E) 480 cm³, pois a área da base triangular é 20 cm² e, ao multiplicá-la pela altura do prisma, obtém-se o volume duas vezes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a figura. A peça é um prisma triangular, cujo volume é a área da base (triângulo) multiplicada pela altura do prisma. Passo 2: Calcule a área da base triangular. A área do triângulo é (base x altura do triângulo) / 2 = (8 x 5) / 2 = 40 / 2 = 20 cm². Passo 3: Calcule o volume. Volume = área da base x altura do prisma = 20 x 12 = 240 cm³. Passo 4: Compare com o gabarito. O resultado obtido, 240 cm³, corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa uma divisão em vez de multiplicação e não chega a 60 por nenhum caminho válido; B usa 8 cm² como área, esquecendo de dividir o produto da base pela altura por 2; C calcula a área como 200 cm², um erro de cálculo; E dobra o volume sem justificativa, multiplicando por 2 sem razão no prisma.
💡 Dica: Calcule a área do triângulo e multiplique pela altura do prisma.
Alternativa por alternativa
Acredita que o volume se obtém dividindo a área da base pela altura do prisma, operação inversa à correta. O número 60 surge de multiplicar a altura do triângulo (5) pela altura do prisma (12), esquecendo a base.
Toma a medida da base (8 cm) como se fosse a área do triângulo, esquecendo que a área do triângulo é metade do produto base x altura. Assim, multiplica 8 por 12 e obtém 96.
Erra o cálculo da área do triângulo, multiplicando 8 x 5 x 5 = 200 sem dividir por 2. Depois multiplica esse valor errado pela altura do prisma, obtendo 2400.
Resposta correta. Primeiro calcula-se a área da base triangular: 8 x 5 / 2 = 20 cm². Depois, o volume do prisma é a área da base vezes a altura do prisma: 20 x 12 = 240 cm³.
Acredita que o volume deve ser multiplicado por 2 após o cálculo da área da base vezes a altura. Confunde a fórmula do prisma com um fator extra desnecessário.
Por que engana: Esquecer a metade na área do triângulo ou dividir em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Volume de prisma triangular.
Aplicar volume de pr
Área do triângulo. · Volume de prisma.
Área do triângulo e volume de prisma.
Esquecer a metade na área do triângulo ou dividir em vez de multiplicar.
Uso de materiais e planejamento de construção.
Persistência.
Geometria espacial e
Questões parecidas com resolução
- Determine o volume de um prisma triangular com base de 6 cm, altura da base de 4 cm e altura do prisma de 5 cm.
- Em uma aula, os estudantes analisaram um sólido prismático reto. Suas vistas ortogonais indicaram as seguintes medidas…
- Um prisma reto tem 15 cm de altura e sua base é um triângulo equilátero com lado de 12 cm. Um plano paralelo à base…
- As vistas ortogonais de um sólido mostram um paralelepípedo retangular de base 8 cm (eixo x) × 6 cm (eixo y) e altura 4…
- Um prisma reto tem base um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm. A altura do prisma é 10 cm. As vistas…
- Um sólido tem a forma de um prisma triangular reto. Sua base é o triângulo desenhado no plano xz, com vértices (0,0)…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog