Em uma aula, os estudantes analisaram um sólido prismático reto. Suas vistas ortogonais indicaram as seguintes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula, os estudantes analisaram um sólido prismático reto. Suas vistas ortogonais indicaram as seguintes medidas: a planta tem 8 cm de comprimento e 5 cm de largura; a frente tem 8 cm de comprimento e 6 cm de altura; a lateral direita tem 5 cm de largura e 6 cm de altura. Qual é o volume desse sólido, em centímetros cúbicos?
- A) 8 × 5 × 6 = 240 cm³.
- B) 5 × 6 = 30 cm³.
- C) 8 × 5 × 5 = 200 cm³.
- D) 8 + 5 + 6 = 19 cm³.
- E) 8 × 6 = 48 cm³.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões do sólido. A planta (vista de cima) mostra a base, com 8 cm de comprimento e 5 cm de largura. A vista frontal mostra a altura do prisma, de 6 cm, pois a frente tem 8 cm de comprimento e 6 cm de altura. A lateral confirma a largura de 5 cm e a altura de 6 cm. As três vistas são consistentes entre si.
- Calcule a área da base. Como o sólido é prismático reto, a base é o retângulo da planta: 8 x 5 = 40 cm².
- Calcule o volume. Volume de prisma é área da base vezes altura: 40 x 6 = 240 cm³.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (8 x 5 x 6 = 240 cm³) corresponde exatamente ao cálculo feito, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B usa apenas a área de uma face lateral (5 x 6), sem o comprimento da base. C troca a altura de 6 cm pela largura de 5 cm, usando a mesma medida duas vezes. D soma as medidas, o que não tem relação com volume. E usa só a área da face frontal (8 x 6), ignorando a largura da base.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = base × altura × profundidade.
Alternativa por alternativa
As três dimensões do sólido são 8 cm, 5 cm e 6 cm. Portanto, o volume é calculado por 8 × 5 × 6 = 240 cm³.
O aluno calculou a área de uma face lateral (5 x 6 = 30) e a tratou como volume, esquecendo que o sólido tem comprimento de 8 cm.
O aluno usou a largura de 5 cm duas vezes, no lugar de largura e altura, e não usou a altura de 6 cm que aparece na vista frontal.
O aluno somou as três medidas, achando que volume é soma de dimensões, em vez de multiplicar comprimento, largura e altura.
Por que engana: Confundir as dimensões do sólido e aplicar a fórmula de volume incorretamente, resultando em um valor errôneo.
O aluno multiplicou apenas comprimento e altura (área da vista frontal), ignorando a largura de 5 cm da base.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
cálculo de volume · prismas e sólidos
Revisar a fórmula do volume de prismas retos.
Confundir as dimensões do sólido e aplicar a fórmula de volume incorretamente, resultando em um valor errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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