Em uma escola, uma caixa organizadora em forma de prisma retangular tem base de 30 cm por 20 cm e altura de 15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, uma caixa organizadora em forma de prisma retangular tem base de 30 cm por 20 cm e altura de 15 cm. — Considerando as medidas informadas, qual é o volume dessa caixa organizadora?
- A) É de 9 000 cm³, pois a área da base é 600 cm² e, ao multiplicá-la pela altura de 15 cm, obtém-se esse valor.
- B) É de 900 cm³, pois basta somar as medidas da base com a altura para obter o volume da caixa.
- C) É de 45 000 cm³, pois se multiplica o perímetro da base pela altura para encontrar o volume do prisma.
- D) É de 600 cm³, pois a base da caixa mede 30 cm por 20 cm e esse valor já representa o volume total.
- E) É de 9 300 cm³, pois primeiro se calcula a base e depois se acrescenta a altura ao resultado final.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas do prisma retangular: base de 30 cm por 20 cm e altura de 15 cm. Passo 2: O volume de um prisma é o produto da área da base pela altura, ou seja, V = comprimento x largura x altura. Passo 3: Calcule a área da base: 30 x 20 = 600 cm^2. Passo 4: Multiplique pela altura: 600 x 15 = 9000 cm^3. Passo 5: Portanto, o volume é 9 000 cm^3, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B soma as medidas em vez de multiplicá-las, o que não produz volume; a alternativa C usa o perímetro da base (2 x (30 + 20) = 100 cm) em vez da área, e 100 x 15 não dá 45 000; a alternativa D usa apenas a área da base e ignora a altura; a alternativa E calcula corretamente a base, mas depois soma a altura em vez de multiplicá-la, o que não representa o volume.
💡 Dica: Multiplique comprimento, largura e altura.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. Aplica a fórmula do volume do prisma retangular: área da base vezes altura, isto é, 30 x 20 x 15 = 9 000 cm³.
O aluno acredita que o volume do prisma é obtido somando as dimensões da base com a altura, e ainda faz a conta de forma incorreta para chegar a 900 cm^3.
O aluno confunde perímetro com área e acredita que o volume se obtém multiplicando o perímetro da base pela altura, o que mede uma grandeza de outra natureza.
O aluno considera que a área da base já é o volume total da caixa e esquece que é preciso multiplicar pela altura, que é a terceira dimensão.
Por que engana: Confundir área da base com volume ou somar as medidas em vez de multiplicar
O aluno calcula corretamente a área da base, mas em seguida soma a altura ao resultado, pensando que a terceira dimensão entra por adição e não por multiplicação.
Raio-X da questão
Volume de prisma retangular
Aplicar volume de pr
Área de retângulo · Multiplicação de números inteiros
Área da base e multiplicação de medidas
Confundir área da base com volume ou somar as medidas em vez de multiplicar
Consumo consciente de materiais e embalagens
Perseverança
Geometria espacial e
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