Em cinco dias, uma sala arrecadou para reciclagem 4 kg, 6 kg, 5 kg, 7 kg e 8 kg de papel. — Qual foi a média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em cinco dias, uma sala arrecadou para reciclagem 4 kg, 6 kg, 5 kg, 7 kg e 8 kg de papel. — Qual foi a média de papel arrecadada por dia?
- A) A média foi 7 kg por dia, porque a maior quantidade arrecadada foi 7 kg e ela representa o valor médio do grupo.
- B) A média foi 6 kg por dia, porque cada dia teve uma quantidade diferente e, por isso, basta escolher o valor que aparece mais vezes.
- C) A média foi 6 kg por dia, porque a soma dos valores é 30 e 30 dividido por 5 é 6.
- D) A média foi 30 kg por dia, porque a soma dos valores é 30 e esse total foi arrecadado ao longo dos cinco dias.
- E) A média foi 5 kg por dia, porque houve cinco dias de arrecadação e esse número deve aparecer na resposta final.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A sala arrecadou 4 kg, 6 kg, 5 kg, 7 kg e 8 kg de papel em cinco dias, ou seja, são cinco valores diferentes. Passo 2: Calcule o total arrecadado somando todos os valores: 4 + 6 + 5 + 7 + 8 = 30 kg. Passo 3: Para obter a média diária, divida o total pelo número de dias: 30 dividido por 5 = 6 kg por dia. Passo 4: Confira o resultado. Se a média é 6, a soma dos desvios em relação a 6 deve ser zero: (4-6) + (6-6) + (5-6) + (7-6) + (8-6) = -2 + 0 - 1 + 1 + 2 = 0, o que confirma a conta. Por que as outras estão erradas: A) a média não é o maior valor, ela representa o valor central do conjunto, e 7 kg está acima da média. B) a moda, que é o valor que mais aparece, não é a média, e neste caso nenhum valor se repete. D) 30 kg é o total do período, não a média diária. E) o número de dias é usado como divisor, não como resultado da média. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Some os valores e divida pela quantidade de dias.
Alternativa por alternativa
Confunde média com o maior valor do conjunto, supondo que o valor médio seja o máximo observado.
Acredita que a média é o valor que mais aparece (a moda), e como nenhum valor se repete ele escolhe um valor arbitrário.
Corresponde ao cálculo correto da média aritmética: soma dos cinco dias dividida por 5.
Usa o total acumulado em vez de dividi-lo pelo número de dias, esquecendo a etapa de divisão.
Por que engana: Somar os valores e esquecer de dividir pelo número de dias.
Acha que o número de dias deve aparecer como resposta, tratando o divisor como se fosse o resultado da média.
Raio-X da questão
Média aritmética.
Verificar cálculo de
Adição de números naturais. · Divisão por quantidade de termos.
Soma dos dados e divisão pela quantidade de termos.
Somar os valores e esquecer de dividir pelo número de dias.
Consumo consciente e reciclagem.
Persistência.
Arrecadação de papel
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