Cerca de 72% dos hospitais brasileiros ainda dependem de protetores de chumbo em salas de radiografia. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cerca de 72% dos hospitais brasileiros ainda dependem de protetores de chumbo em salas de radiografia. Um relatório do Conselho Nacional de Energia Nuclear disponibilizou o modelo matemático de atenuação I = I0 exp(-mu x), em que I é a intensidade transmitida, e listou os coeficientes de atenuação mu e as densidades rho desses materiais: - Chumbo: mu = 59 1/m e rho = 11340 kg/m3 - Aço: mu = 46 1/m e rho = 7850 kg/m3 - Concreto: mu = 12 1/m e rho = 2400 kg/m3 Para reduzir a intensidade de raios X a 10% de I0, calcule a espessura x de cada material. Considere ainda que o chumbo possui alta toxicidade e risco de contaminação do solo, enquanto o aço e o concreto apresentam baixa toxicidade e são materiais recicláveis ou inertes. Com base no texto-base, selecione o material e o método de descarte que melhor equilibram a eficácia de blindagem e a redução de riscos tóxicos.
- A) Chumbo com espessura de 0,04 m e reprocessamento por lixiviação química.
- B) Chumbo com espessura de 0,04 m e descarte em aterro industrial.
- C) Concreto com espessura de 0,19 m e uso como agregado em construções civis.
- D) Aço com espessura de 0,05 m e reciclagem de sucata metálica.
- E) Aço com espessura de 0,05 m e incineração em forno industrial.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Com I = 0,1 I0, a equação fica 0,1 = exp(-mu x), logo mu x = ln(10) = 2,303 e x = 2,303 / mu. Passo 2: Chumbo: x = 2,303 / 59 = 0,039 m, ou seja, cerca de 0,04 m. Passo 3: Aço: x = 2,303 / 46 = 0,050 m. Passo 4: Concreto: x = 2,303 / 12 = 0,192 m, ou cerca de 0,19 m. Passo 5: Critério de equilíbrio: o chumbo tem a menor espessura, mas é altamente tóxico e contamina o solo, então não equilibra o risco. O concreto é inerte e de baixa toxicidade, mas exige espessura quase quatro vezes maior que a do aço, o que aumenta volume e custo da blindagem. O aço combina espessura moderada (0,05 m), baixa toxicidade e reciclabilidade da sucata, por isso é a melhor combinação. Passo 6: Minha resolução coincide com o gabarito oficial, alternativa D. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A) o chumbo continua tóxico, e a lixiviação química não elimina o risco de contaminação do solo. B) o descarte do chumbo em aterro mantém o metal pesado no solo, contrariando a redução de riscos tóxicos. C) o concreto é inerte e reaproveitável, mas a espessura de 0,19 m reduz muito o equilíbrio entre eficácia e volume de material. E) o aço não é incinerado de forma útil, pois não se queima, e a reciclagem é o destino adequado para essa sucata.
💡 Dica: Calcule a espessura para cada material usando a fórmula e avalie os riscos para escolher a melhor opção.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula bem a espessura do chumbo, mas acredita que um tratamento químico torna o chumbo seguro para o ambiente, sem considerar que ele continua sendo metal pesado tóxico.
O aluno pensa que destinar o chumbo a um aterro industrial resolve o problema ambiental, sem perceber que o metal tóxico permanece no solo e representa o risco que a questão pede para reduzir.
O aluno escolhe o concreto por ser inerte e reaproveitável, mas não compara a espessura necessária (0,19 m) com a do aço (0,05 m) para avaliar o equilíbrio entre eficácia de blindagem e uso de material.
O aço atenua 90% dos raios X com 5 cm, apresenta baixa toxicidade e pode ser reciclado, reduzindo contaminação ambiental.
O aluno acredita que a incineração em forno industrial é uma destinação adequada para o aço, sem perceber que o metal não se queima e que a reciclagem é o método correto para sucata metálica.
Por que engana: Confundir coeficiente de atenuação com densidade ou não aplicar corretamente a fórmula exponencial para calcular a espessura.
Raio-X da questão
atenuação de radiação, espessura, toxicidade
avaliacao
exponencial e logaritmos · propriedades dos materiais
modelo de atenuação exponencial e propriedades dos materiais
Confundir coeficiente de atenuação com densidade ou não aplicar corretamente a fórmula exponencial para calcular a espessura.
tomada_decisao
cientifico
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