Em um aplicativo de recompensas, o saldo de pontos é dado por P = 3x - 9, em que x é o número de ações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de recompensas, o saldo de pontos é dado por P = 3x - 9, em que x é o número de ações concluídas. — Quantas ações são necessárias para que o saldo de pontos seja zero?
- A) São necessárias 3 ações, pois ao fazer P igual a zero temos 3x menos 9 igual a zero, então 3x igual a 9 e x igual a 3.
- B) São necessárias 4 ações, pois 3 vezes 4 resulta em 12 e, com a subtração de 9, o saldo fica próximo de zero.
- C) São necessárias 9 ações, pois basta somar 9 ao saldo para ele voltar a zero.
- D) São necessárias 6 ações, pois 3x menos 9 igual a zero pode ser resolvido tomando 9 dividido por 3 e somando 3.
- E) São necessárias 12 ações, pois, para zerar o saldo, o número de ações deve compensar três pontos para cada vez que o aplicativo for usado.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Queremos o número de ações x para que o saldo P seja zero, então fazemos P = 0 na expressão 3x - 9 = 0. Passo 2: Somamos 9 dos dois lados da igualdade, obtendo 3x = 9. Passo 3: Dividimos os dois lados por 3, obtendo x = 3. Passo 4: Conferindo, para x = 3 temos P = 3 vezes 3 menos 9 = 9 - 9 = 0, logo são necessárias 3 ações. A alternativa A está correta, e o gabarito oficial também indica A. Por que as outras estão erradas: B, porque 4 ações geram P = 3 em vez de zero, e o saldo não 'fica próximo de zero', ele precisa ser exatamente zero. C, porque somar 9 ao saldo ignora que o saldo já é -9 quando x = 0 e, com 9 ações, P = 18. D, porque a operação de 'dividir 9 por 3 e somar 3' não corresponde à resolução da equação, e com 6 ações temos P = 9, não zero. E, porque o enunciado diz que o saldo é 3x - 9, ou seja, começa negativo em -9; a ideia de 'compensar três pontos por ação' esquece o desconto inicial, e com 12 ações o saldo seria 27.
💡 Dica: Iguale a expressão a zero e isole x.
Alternativa por alternativa
Alternativa correta. O aluno isola a incógnita na equação 3x - 9 = 0, chegando a x = 3.
O aluno calcula 3 vezes 4 igual a 12 e subtrai 9, obtendo 3, e considera isso 'próximo de zero' como se bastasse uma aproximação. Ele não entende que o saldo precisa ser exatamente zero.
Por que engana: Somar ou subtrair apenas o termo constante sem isolar a incógnita.
O aluno inverte a operação ao isolar x, somando 9 quando deveria ter somado 9 para isolar 3x, e acaba confundindo a posição do termo independente com o valor de x. Ele não aplica corretamente o procedimento de resolução da equação.
O aluno aplica uma sequência de operações sem fundamento, dividindo 9 por 3 e depois somando 3, o que não corresponde à resolução de 3x - 9 = 0. Ele não isola x de forma coerente com as propriedades da igualdade.
O aluno interpreta o problema como se cada ação acumulasse três pontos sem considerar o desconto inicial de -9 presente em P = 3x - 9. Assim, ignora o termo constante da expressão do saldo.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau.
Aplicar equação do p
Operações inversas. · Resolução de equação simples.
Isolamento da incógnita.
Somar ou subtrair apenas o termo constante sem isolar a incógnita.
Educação financeira.
Persistência.
Saldo de pontos em a
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