Uma família paga uma taxa fixa de R$ 24,00 na conta de água e mais R$ 6,00 por metro cúbico consumido. — Se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família paga uma taxa fixa de R$ 24,00 na conta de água e mais R$ 6,00 por metro cúbico consumido. — Se a conta total foi de R$ 54,00, quantos metros cúbicos de água foram consumidos?
- A) Foram consumidos 10 metros cúbicos, porque cada metro cúbico custa 6 reais e a conta total é o dobro da taxa fixa mais o consumo.
- B) Foram consumidos 9 metros cúbicos, porque basta dividir o valor total da conta por 6 para encontrar o consumo.
- C) Foram consumidos 5 metros cúbicos, porque a conta pode ser modelada por 24 + 6x = 54 e, ao isolar x, obtém-se x = 5.
- D) Foram consumidos 30 metros cúbicos, porque a diferença entre 54 e 24 é 30, e esse é o consumo em metros cúbicos.
- E) Foram consumidos 7 metros cúbicos, porque 54 dividido por 6 dá 9 e, retirando a taxa fixa, sobra 7 metros cúbicos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A conta é formada por uma taxa fixa de 24 reais, somada ao consumo, que custa 6 reais por metro cúbico. O total pago foi de 54 reais.
- Monte a equação. Se x é o número de metros cúbicos consumidos, o custo do consumo é 6x, e a conta total é 24 + 6x.
- Iguale ao total pago. 24 + 6x = 54.
- Isole x. Subtraia 24 dos dois lados: 6x = 30. Divida ambos os lados por 6: x = 5.
- Confira. 24 + 6 × 5 = 24 + 30 = 54, que é exatamente o valor pago. Logo, foram consumidos 5 metros cúbicos.
- Analise as outras alternativas. A está errada porque 6 × 10 = 60, e 24 + 60 = 84, não 54; a ideia de que a conta é o dobro da taxa não tem base no enunciado. B está errada porque ignora a taxa fixa de 24 reais, que deve ser descontada antes de dividir pelo preço do metro cúbico. D está errada porque 30 é um valor em reais, não uma quantidade de metros cúbicos; ainda falta dividir por 6. E está errada porque a sequência de operações é incoerente: subtrair 24 de 9 não tem sentido, pois a taxa fixa está em reais e 9 é um resultado de divisão feita de forma indevida.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Subtraia a taxa fixa e depois divida pelo valor por metro cúbico.
Alternativa por alternativa
Supôs que a conta total equivale ao dobro da taxa fixa mais o consumo, uma relação que não está no enunciado, e não verificou se 6 × 10 + 24 realmente dá 54 (dá 84).
Acreditou que o valor total pode ser dividido diretamente pelo preço do metro cúbico, esquecendo que a taxa fixa de 24 reais é cobrada independentemente do consumo.
Por que engana: Esquecer de retirar a taxa fixa antes de dividir pelo valor unitário.
Apresenta a modelagem correta da situação com taxa fixa mais valor por metro cúbico e resolve a equação de forma adequada.
Subtraiu corretamente 24 de 54, mas tratou o resultado em reais (30) como se já fosse a quantidade de metros cúbicos, sem dividir pelo preço de 6 reais por metro cúbico.
Dividiu o total por 6 antes de considerar a taxa fixa e depois subtraiu um valor em unidades incompatíveis, misturando reais com metros cúbicos e fazendo operações fora da ordem correta.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau.
Resolver equação do
Operações com números inteiros e decimais. · Interpretação de problema com taxa fixa.
Isolamento da incógnita.
Esquecer de retirar a taxa fixa antes de dividir pelo valor unitário.
Consumo consciente de água.
Perseverança.
Conta de água com ta
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