Em um cenário hipotético, moradores do bairro Vila Esperança protestaram contra o decreto municipal que proíbe…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e discutir o uso indevido de conhecimentos das Ciências da Natureza na justificativa de processos de discriminação, segregação e privação de direitos individuais e coletivos, em diferentes contextos sociais e históricos, para promover a equidade e o respeito à diversidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um cenário hipotético, moradores do bairro Vila Esperança protestaram contra o decreto municipal que proíbe a instalação de antenas de telefonia a menos de 300 m de residências, sob o argumento de que a densidade de potência excederia o limite legal de 10 W/m2. Cálculo independente indicou que, para antenas de até 40 W operando a 300 m, a densidade de potência é de aproximadamente 3,5 × 10^-5 W/m2, valor muito inferior ao permitido. Mesmo assim, a medida impede o acesso de parte da população à infraestrutura de telecomunicações. A partir do texto-base, identifique o princípio físico que invalida a justificativa do decreto municipal.
- A) Densidade de potência decai segundo a lei de Stefan-Boltzmann.
- B) Densidade de potência decai de modo linear com a distância.
- C) Densidade de potência decai exponencialmente com a distância.
- D) Densidade de potência permanece constante independentemente da distância.
- E) Densidade de potência decai segundo a lei do inverso do quadrado da distância.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza envolvida. A densidade de potência de uma antena que irradia uniformemente no espaço livre é a potência dividida pela área da esfera de raio r, ou seja, S = P/(4πr^2). Passo 2: Observe a dependência com a distância. Como a potência P é fixa e a área cresce com o quadrado de r, a densidade de potência cai com o inverso do quadrado da distância (lei do inverso do quadrado). Passo 3: Verifique com os dados do enunciado. Para P = 40 W e r = 300 m, S = 40/(4 × 3,14 × 90000) ≈ 3,5 × 10^-5 W/m2, valor que confere com o cálculo independente citado no texto. Isso mostra que, a 300 m, a densidade é muito menor que 10 W/m2, o que invalida a justificativa do decreto. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: A) a lei de Stefan-Boltzmann descreve a radiação térmica de corpos negros e depende da temperatura, não da distância; B) a queda linear não corresponde à propagação esférica de uma onda; C) o decaimento exponencial só aparece em meios absorventes, não na propagação no espaço livre; D) a densidade constante contradiz a conservação da energia em uma frente de onda que se expande. Conclusão: a alternativa correta é a E, e o gabarito oficial está coerente com a análise.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre densidade de potência e distância para ondas eletromagnéticas.
Alternativa por alternativa
O aluno associa qualquer emissão de radiação eletromagnética à lei de Stefan-Boltzmann, que trata da radiação térmica de corpos aquecidos e depende da temperatura, não da distância.
O aluno supõe que a intensidade diminui proporcionalmente à distância, como em uma reta, sem considerar que a energia se espalha por uma área esférica crescente.
Por que engana: Confundir a lei do inverso do quadrado com decaimento linear ou exponencial da densidade de potência.
O aluno generaliza o decaimento exponencial, típico da absorção em meios materiais, para a propagação no espaço livre, onde não há essa atenuação.
O aluno acredita que a potência por metro quadrado não muda com a distância, ignorando que a mesma energia se distribui por uma área maior à medida que a frente de onda se expande.
Em espaço livre, densidade é S=P/(4pr^2), decaindo como 1/r^2, o que gera valor bem abaixo do limite.
Raio-X da questão
Lei do inverso do quadrado
diagnostico
Ondas eletromagnéticas · Intensidade de radiação
Estude a variação da intensidade de ondas com a distância.
Confundir a lei do inverso do quadrado com decaimento linear ou exponencial da densidade de potência.
pensamento_critico
cotidiano
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