— Para tomar decisões sobre a campanha de vendas, precisamos calcular o ponto em que o lucro passa a ser…

Questão

— Para tomar decisões sobre a campanha de vendas, precisamos calcular o ponto em que o lucro passa a ser positivo — comentou Luiza ao mostrar o gráfico ao lado. A imagem retrata uma reta crescente que cruza o eixo y em (0, -1) e o eixo x em (1/3, 0). Nesse contexto, f(x) representa o lucro, em reais, em função do número x de lanches vendidos. A inclinação da reta e o ponto de interseção identificam como cresce o lucro conforme aumentam as vendas. Utilizar a representação gráfica auxilia a equipe a planejar a meta mínima de vendas que gere lucro. Com base no texto e na imagem, determine quantos lanches devem ser vendidos para atingir um lucro de R$11.

1. A) 5 lanches
2. B) 0 lanches
3. C) 4 lanches
4. D) 3 lanches
5. E) 6 lanches

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a reta pelos dois pontos dados: (0, -1) e (1/3, 0). O ponto (0, -1) mostra que o intercepto no eixo y é -1, ou seja, sem vender nada o resultado é prejuízo de R$1. Passo 2: Calcule a inclinação (coeficiente angular) pela variação de y dividida pela variação de x: (0 - (-1)) / (1/3 - 0) = 1 / (1/3) = 3. Passo 3: Escreva a função afim: f(x) = 3x - 1, em que x é o número de lanches e f(x) é o lucro em reais. Passo 4: Faça f(x) = 11, pois queremos lucro de R$11: 3x - 1 = 11, logo 3x = 12 e x = 4. Passo 5: Verifique: f(4) = 3 * 4 - 1 = 11. Resposta: 4 lanches, alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) 5 lanches daria lucro de 3 * 5 - 1 = R$14, e não R$11. B) 0 lanches corresponde ao prejuízo de R$1, pois f(0) = -1. D) 3 lanches dá lucro de 3 * 3 - 1 = R$8, abaixo da meta. E) 6 lanches dá lucro de 3 * 6 - 1 = R$17, acima da meta.

💡 Dica: Use a equação da reta para encontrar o valor de x quando f(x) = 11.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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