Dois sensores registraram valores aproximados: p ˜ 3,14 e v10 ˜ 3,16. — Com base nessas aproximações, qual dos…

Questão

Dois sensores registraram valores aproximados: p ˜ 3,14 e v10 ˜ 3,16. — Com base nessas aproximações, qual dos dois números é maior?

1. A) Raiz quadrada de 10 e maior, porque sua aproximacao decimal 3,16 e maior que 3,14.
2. B) Pi e maior, porque sua aproximacao decimal 3,14 e o valor mais conhecido.
3. C) Raiz quadrada de 10 e maior, porque toda raiz quadrada costuma ser maior que pi.
4. D) Pi e maior, porque, em geral, os numeros com mais casas decimais sao maiores.
5. E) Os dois numeros sao iguais, porque as duas aproximacoes sao bem proximas entre si.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede qual dos dois números é maior, usando as aproximações p ≈ 3,14 e raiz de 10 ≈ 3,16.
2. Compare as aproximações decimais: 3,16 é maior que 3,14, pois na casa dos centésimos 6 é maior que 4.
3. Como as aproximações acompanham os valores reais, a raiz quadrada de 10 (aproximadamente 3,1623) é maior que pi (aproximadamente 3,1416). Assim, a raiz de 10 é o maior dos dois.
4. A alternativa A está correta, pois afirma que a raiz de 10 é maior e justifica pela comparação 3,16 > 3,14.
5. A alternativa B está errada, pois o fato de 3,14 ser um valor muito conhecido não define qual número é maior.
6. A alternativa C está errada, pois nem toda raiz quadrada é maior que pi; a conclusão correta vem da comparação direta dos valores, não de uma regra geral.
7. A alternativa D está errada, pois o número de casas decimais não determina o tamanho de um número; por exemplo, 3,14 tem duas casas e é menor que 3,16, que também tem duas.
8. A alternativa E está errada, pois embora as aproximações sejam próximas, 3,14 e 3,16 são diferentes, então os números não são iguais.
9. Observação: o gabarito oficial (A) coincide com a conclusão obtida, e a justificativa dada na alternativa A é adequada para o nível da questão.

💡 Dica: Compare os decimais algarismo por algarismo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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