Em um projeto de acessibilidade, três balizadores foram previstos em uma calçada: D(1, 4), E(4, 10) e F(7…

Questão

Em um projeto de acessibilidade, três balizadores foram previstos em uma calçada: D(1, 4), E(4, 10) e F(7, 16). A prefeitura quer manter o piso nivelado entre eles. — A partir das coordenadas, a afirmação correta é que

1. A) Os três balizadores estão alinhados porque a distância entre eles é a mesma em todos os trechos.
2. B) Os três balizadores não estão alinhados, porque as coordenadas crescem de maneira diferente em cada ponto.
3. C) Os três balizadores estão alinhados, porque a razão entre as variações de y e de x é a mesma nos dois trechos.
4. D) Os três balizadores só estariam alinhados se o piso fosse horizontal, pois qualquer subida impede o alinhamento.
5. E) Os três balizadores formam um triângulo, porque as coordenadas mostram três posições diferentes na calçada.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Três pontos estão alinhados (são colineares) quando o deslocamento de um para o outro mantém sempre a mesma inclinação. Passo 2: Calculei a variação entre D(1, 4) e E(4, 10): de x=1 para x=4 o aumento em x é 3 (4 menos 1), e de y=4 para y=10 o aumento em y é 6 (10 menos 4). A razão entre as variações é 6/3 = 2. Passo 3: Calculei a variação entre E(4, 10) e F(7, 16): o aumento em x é 3 (7 menos 4) e o aumento em y é 6 (16 menos 10). A razão é 6/3 = 2. Passo 4: Como a razão é igual nos dois trechos (2 e 2), o piso sobe com a mesma inclinação do início ao fim, ou seja, os três balizadores estão alinhados. Isso confirma a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde distância igual com alinhamento, pois as distâncias DE e EF são iguais, mas isso não garante que os pontos estejam na mesma reta. A alternativa B compara os crescimentos de x e de y isoladamente, quando o que importa é a proporção entre eles, que é a mesma nos dois trechos. A alternativa D afirma, sem base, que qualquer subida impede o alinhamento, quando uma reta inclinada também pode conter todos os pontos. A alternativa E conclui que três posições diferentes formam necessariamente um triângulo, mas três pontos só formam triângulo se não estiverem alinhados, e esse é justamente o caso em análise.

💡 Dica: Compare as razões entre as variações de y e de x nos trechos DE e EF.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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