Uma quadra de esportes tem formato quadrado com lado de 12 metros. A escola pretende instalar fita de proteção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma quadra de esportes tem formato quadrado com lado de 12 metros. A escola pretende instalar fita de proteção em todo o contorno da quadra. — Qual é o comprimento total da fita necessária?
- A) São 12 metros, pois o lado informado já representa todo o comprimento da quadra.
- B) São 24 metros, pois basta somar dois lados da quadra para saber o contorno total.
- C) São 48 metros, pois o perímetro do quadrado é a soma dos quatro lados iguais: 12 + 12 + 12 + 12.
- D) São 144 metros quadrados, pois é preciso multiplicar o lado pelo próprio lado para descobrir a medida da quadra.
- E) São 36 metros, pois a quadra tem quatro lados e cada um mede 12 metros, mas um deles não entra na proteção.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A fita deve cobrir todo o contorno da quadra, ou seja, o perímetro, que é a soma dos comprimentos de todos os lados.
- Observe os dados. A quadra é quadrada, logo tem quatro lados e todos medem 12 metros.
- Calcule o perímetro. Perímetro = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 metros, ou, de outra forma, 4 vezes 12 = 48.
- Confira a unidade. Como se trata de comprimento de fita, a resposta é em metros, não em metros quadrados.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, pois ela calcula corretamente o contorno somando os quatro lados iguais.
- Por que as outras estão erradas: a A considera apenas um lado, quando o contorno tem quatro. A B soma apenas dois lados, deixando de fora os outros dois. A D calcula a área (lado vezes lado), que mede superfície e não contorno, e ainda usa unidade de área. A E retira um dos lados, mas a fita de proteção deve cobrir todo o contorno da quadra, sem exceção.
💡 Dica: Multiplique o lado por 4.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que um único lado já representa toda a extensão da quadra, confundindo a medida de um lado com o contorno completo.
O aluno soma apenas dois lados, achando que o contorno de um quadrado pode ser obtido com dois lados, sem considerar os outros dois.
Por que engana: Confundir perímetro com área ou somar apenas parte dos lados.
Corresponde ao cálculo correto do perímetro de um quadrado de lado 12 metros.
O aluno confunde perímetro com área, calculando lado vezes lado (superfície do piso) e ainda usando unidade de área (metros quadrados) para uma medida de comprimento.
O aluno acha que um dos lados pode ficar sem fita, talvez por imaginar que algum lado é encostado em parede ou muro, algo que o enunciado não informa.
Raio-X da questão
Perímetro do quadrado.
Calcular perímetro d
Multiplicação por número natural. · Lados iguais no quadrado.
Soma dos lados de uma figura plana.
Confundir perímetro com área ou somar apenas parte dos lados.
Uso prático da matemática no espaço escolar.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana c
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