Em uma atividade de revisão, a professora pediu que as coordenadas de um pentágono fossem multiplicadas por 1…

Questão

Em uma atividade de revisão, a professora pediu que as coordenadas de um pentágono fossem multiplicadas por 1. Os vértices eram A(2, 2), B(4, 2), C(5, 4), D(3, 6) e E(1, 4). — Como fica o pentágono depois da transformação?

1. A) O pentágono não muda; os vértices continuam A(2, 2), B(4, 2), C(5, 4), D(3, 6) e E(1, 4).
2. B) O pentágono é deslocado para a direita e para cima, ficando com vértices A(3, 3), B(5, 3), C(6, 5), D(4, 7) e E(2, 5).
3. C) O pentágono sofre uma ampliação e seus vértices passam a A(4, 4), B(8, 4), C(10, 8), D(6, 12) e E(2, 8).
4. D) O pentágono fica com os vértices A(1, 1), B(2, 1), C(3, 2), D(2, 3) e E(1, 2), pois as coordenadas foram reduzidas pela metade.
5. E) O pentágono muda de posição, mas conserva apenas o formato, com vértices A(2, -2), B(4, -2), C(5, -4), D(3, -6) e E(1, -4).

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Ao multiplicar cada coordenada por 1, o valor de cada número não muda, pois 1 é o elemento neutro da multiplicação. Assim, cada vértice vai para a mesma posição: A(2, 2 × 1) = A(2, 2), B(4, 2), C(5, 4), D(3, 6) e E(1, 4).
2. Como todos os vértices permanecem nas mesmas coordenadas, o pentágono não sofre translação, rotação, reflexão, ampliação nem redução. Ele continua exatamente igual.
3. Comparando com o gabarito oficial, a alternativa A está correta e coincide com a minha resolução.
4. Por que as outras estão erradas:
5. B) Somar 1 às coordenadas seria uma translação, mas a questão pede multiplicação por 1, e não adição.
6. C) Os valores foram dobrados, o que corresponderia a multiplicar por 2, e não por 1.
7. D) Os valores foram divididos por 2, o que corresponderia a multiplicar por 1/2, e não por 1.
8. E) A coordenada y foi trocada de sinal, o que corresponde a multiplicar por -1 apenas na coordenada y, e não por 1.

💡 Dica: Pense no efeito de multiplicar por 1 em qualquer número.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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