Um artesão registrou a quantidade de peças em cada etapa de produção: 4, 7, 10, 13 e 16. — Qual é a regra que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artesão registrou a quantidade de peças em cada etapa de produção: 4, 7, 10, 13 e 16. — Qual é a regra que explica o crescimento dessa sequência?
- A) A sequência cresce de 3 em 3, porque cada termo aumenta 3 unidades em relação ao anterior.
- B) A sequência cresce de 2 em 2, porque cada termo aumenta 2 unidades em relação ao anterior.
- C) A sequência cresce somando os três primeiros números, porque 4, 7 e 10 formam o início do padrão.
- D) A sequência cresce porque o último termo é o dobro do primeiro, mostrando aumento proporcional.
- E) A sequência cresce de 4 em 4, porque cada termo aumenta 4 unidades em relação ao anterior.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe os termos da sequência: 4, 7, 10, 13, 16.
- Calcule a diferença entre termos consecutivos: 7 - 4 = 3, 10 - 7 = 3, 13 - 10 = 3, 16 - 13 = 3.
- Como a diferença é sempre 3, a regra é que cada termo é igual ao anterior mais 3, ou seja, a sequência é uma progressão aritmética de razão 3.
- A alternativa A descreve exatamente essa regra, estando correta e coincidindo com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada porque a diferença entre os termos é 3, não 2.
- A alternativa C está errada porque a sequência não cresce por soma dos termos anteriores; cada termo é obtido somando 3 ao anterior.
- A alternativa D está errada porque 16 não é o dobro de 4 (que seria 8), e o crescimento é constante, não proporcional.
- A alternativa E está errada porque a diferença entre os termos é 3, não 4.
💡 Dica: Compare um termo com o seguinte e veja quanto aumenta.
Alternativa por alternativa
Identifica corretamente a diferença constante entre os termos da sequência, que é 3.
O aluno pode ter contado apenas a diferença entre alguns termos iniciais mal calculada ou confundido o número de termos com a razão, achando que o salto é de 2 unidades.
Por que engana: confundir a sequência com uma contagem qualquer sem observar a diferença entre os termos
O aluno acredita que cada termo é formado pela soma dos anteriores, confundindo a regra de crescimento com um padrão de soma acumulada.
O aluno associa crescimento a proporcionalidade e tenta justificar a regra com uma relação de dobro que não se verifica, pois 16 não é o dobro de 4.
O aluno confunde a razão com o primeiro termo da sequência ou com o número de termos listados, que é 4 ou 5 em certos pontos, e assim supõe que o salto é de 4 unidades.
Raio-X da questão
razão de uma sequência
Identificar regulari
contagem em intervalos · adição de números naturais
diferença constante entre termos
confundir a sequência com uma contagem qualquer sem observar a diferença entre os termos
atenção aos detalhes
sequências numéricas
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