Uma escola recebeu 54 livros para dividir igualmente entre 6 salas. — A divisão será exata?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola recebeu 54 livros para dividir igualmente entre 6 salas. — A divisão será exata?
- A) Não, porque 54 só pode ser dividido igualmente por 9 salas.
- B) Não, porque 54 não é divisível por 6 e sobrariam 6 livros.
- C) Não, porque uma divisão exata só acontece quando o número total é menor que a quantidade de salas.
- D) Sim, porque 54 é divisível por 6 e cada sala receberá 9 livros.
- E) Sim, porque se cada sala receber 6 livros, a divisão continua exata.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Queremos saber se 54 livros podem ser divididos igualmente em 6 salas, sem sobra. Passo 2: Calculamos 54 dividido por 6. Como 6 vezes 9 é igual a 54, a divisão é exata e cada sala recebe 9 livros. Passo 3: A alternativa A está errada porque 54 também é divisível por 6, 2, 3, 18 e 27, e não apenas por 9. Passo 4: A alternativa B está errada porque não sobra nenhum livro, já que 6 vezes 9 é exatamente 54. Passo 5: A alternativa C está errada porque a divisão é exata quando o total é múltiplo da quantidade de salas, e não quando o total é menor que o número de salas; 54 é maior que 6 e mesmo assim a divisão é exata. Passo 6: A alternativa E está errada porque confunde o número de salas com o número de livros por sala: se cada sala recebesse 6 livros, seriam necessárias 9 salas, e não 6. Passo 7: Portanto, a resposta correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida 54 por 6 e veja se sobra.
Alternativa por alternativa
Acredita que 54 só pode ser dividido por 9 e confunde o divisor com a quantidade de salas, ignorando outros divisores de 54 como 6, 2, 3, 18 e 27.
Erra a tabuada ou o cálculo de 54 dividido por 6, achando que sobram 6 livros, quando na verdade 6 vezes 9 resulta exatamente em 54.
Acredita que uma divisão só é exata quando o total é menor que o número de divisores, quando na verdade o que importa é o total ser múltiplo do número de salas.
Expressa corretamente a divisão exata: 54 dividido por 6 resulta em 9, sem resto.
Confunde a quantidade de salas com a quantidade de livros por sala, pensando que a conta continua exata se cada sala receber 6 livros, o que não corresponde ao enunciado.
Por que engana: Achar que toda divisão entre números maiores gera sobra
Raio-X da questão
Divisão exata
Verificar divisão ex
Tabuada de 6 · Ideia de resto na divisão
Divisibilidade por 6
Achar que toda divisão entre números maiores gera sobra
Organização e partilha
Persistência
Partilha em salas de
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