Uma turma registrou a quantidade de livros lidos por 10 alunos em um mês: 1, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 2, 1 e 7. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma registrou a quantidade de livros lidos por 10 alunos em um mês: 1, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 2, 1 e 7. Qual é a mediana dessa distribuição?
- A) 2
- B) 2,5
- C) 3
- D) 3,5
- E) 7
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 7. São 10 valores, então a amostra tem quantidade par de elementos. Passo 2: Como n = 10 é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, que ocupam as posições 5 e 6 da lista ordenada. Passo 3: A 5ª posição tem o valor 2 e a 6ª posição tem o valor 3. Passo 4: Calcule a média desses dois valores: (2 + 3) / 2 = 2,5. Logo, a mediana é 2,5, alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 2 é apenas o valor central da 5ª posição, sem considerar o segundo valor central; C) 3 é o valor da 6ª posição, que não é o único central em uma lista par; D) 3,5 resulta de tomar pares de valores incorretos, como 3 e 4, que não estão no centro da lista; E) 7 é o maior valor, e a mediana não corresponde ao extremo da distribuição. Passo 6: Observação: a média dos dados é 3, o que não deve ser confundido com a mediana. Gabarito oficial correto.
💡 Dica: Organize os dados em ordem crescente e encontre o valor central.
Alternativa por alternativa
Provavelmente escolheu o valor da 5ª posição e não calculou a média dos dois valores centrais, ou escolheu a moda (2, que aparece três vezes).
Ordenando os dados, a média entre o 5º e o 6º termos é 2,5.
Provavelmente pegou apenas o valor da 6ª posição ou usou a regra de lista ímpar, tomando o termo do meio sem considerar que há dois valores centrais.
Por que engana: Escolher a média aritmética dos dados em vez da mediana ou confundir mediana com moda.
Provavelmente calculou a média de dois valores que não são os centrais, por exemplo 3 e 4, por erro na contagem das posições ou na ordenação dos dados.
Acredita que a mediana é o maior valor da distribuição, confundindo medida central com valor máximo ou extremo.
Raio-X da questão
mediana de dados
avaliacao
ordem crescente de dados
Estude como ordenar dados e encontrar a mediana em uma lista.
Escolher a média aritmética dos dados em vez da mediana ou confundir mediana com moda.
tomada_decisao
abstrato
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