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Matemática7º anoBNCC EF07MA23Média⏱ medio

Pergunta retórica: Por que as passarelas que ligam dois cais paralelos de um porto são projetadas com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Pergunta retórica: Por que as passarelas que ligam dois cais paralelos de um porto são projetadas com inclinação uniforme? Dados ilustrativos: os cais C1 e C2 são retas paralelas no nível do mar. Para permitir a descida de contêineres, uma rampa transversal intersecta C1 formando um ângulo de 40 graus. Ao continuar na mesma direção, essa rampa também corta C2, mantendo-se reta e sem curvaturas. Analise o texto-base e identifique a medida do ângulo formado pela rampa transversal com o cais C2.

  1. A) 40 graus
  2. B) 60 graus
  3. C) 180 graus
  4. D) 140 graus
  5. E) 100 graus

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. Os cais C1 e C2 são retas paralelas, e a rampa é uma reta transversal que corta as duas. Passo 2: Ao cortar C1, a rampa forma um ângulo de 40 graus. Esse ângulo e o ângulo que a rampa forma com C2 no mesmo lado e na mesma posição relativa (ângulos correspondentes) são iguais, pois as retas são paralelas. Passo 3: Como a rampa mantém a mesma direção e corta C2 sem curvaturas, o ângulo correspondente com C2 também mede 40 graus. Passo 4: Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B (60 graus) está errada, pois não há relação de paralelismo que produza esse valor a partir de 40 graus. Passo 6: A alternativa C (180 graus) está errada, pois 180 graus corresponderia a uma reta inteira, e a rampa forma apenas um ângulo de abertura menor. Passo 7: A alternativa D (140 graus) está errada como resposta principal: 140 graus é o suplemento de 40 graus e aparece como o outro ângulo formado no mesmo cruzamento, mas a questão pede a medida do ângulo correspondente, que é 40 graus. Passo 8: A alternativa E (100 graus) está errada, pois não resulta de nenhuma relação entre os ângulos das retas paralelas cortadas pela transversal. Observação: a questão é ambígua, pois a transversal forma dois ângulos com C2 (40 e 140 graus). Pela convenção escolar de ângulos correspondentes e alternos, a resposta esperada é 40 graus.

💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.

Alternativa por alternativa

A Correta

Ângulos alternos internos em retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes, logo 40 graus.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno acredita que o ângulo com C2 deve ser diferente do ângulo com C1 e tenta obter um valor por soma ou subtração arbitrária, sem usar a propriedade dos ângulos correspondentes entre retas paralelas.

Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou não reconhecer que o ângulo se mantém igual devido à paralelismo.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde o ângulo formado no cruzamento com a medida de uma reta completa, supondo que a rampa forma um ângulo raso ao cortar C2.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno pega o suplemento de 40 graus (180 - 40 = 140) e o toma como resposta, ignorando que a questão pede o ângulo correspondente ao já dado.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno subtrai duas vezes 40 graus de 180 graus, tratando os ângulos como se fizessem parte de um triângulo, o que não se aplica a retas paralelas cortadas por uma transversal.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

ângulos e retas paralelas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

ângulos e retas paralelas · propriedades de ângulos

📚 Reveja

Estude ângulos formados por retas paralelas e transversais.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou não reconhecer que o ângulo se mantém igual devido à paralelismo.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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