— Geneticista: "Em famílias em que ambos os pais são portadores de alelo recessivo para distúrbio metabólico…

Questão

— Geneticista: "Em famílias em que ambos os pais são portadores de alelo recessivo para distúrbio metabólico, cada filho tem 1/4 de probabilidade de manifestar a doença, 1/2 de ser portador e 1/4 de não possuir o alelo." Um casal nessa condição planeja ter três filhos. A probabilidade de nenhum apresentar o distúrbio é dada pelo produto das probabilidades individuais, pois cada nascimento é um evento independente com mesmas chances. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de nenhum dos três filhos manifestar o distúrbio genético.

1. A) 1/16
2. B) 27/64
3. C) 3/64
4. D) 9/16
5. E) 3/4

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a probabilidade de um filho manifestar a doença. O texto informa que cada filho tem 1/4 de chance de manifestar o distúrbio.
2. Calcule a probabilidade de um filho não manifestar. Como os eventos são complementares, P(não manifestar) = 1 - 1/4 = 3/4. Essa é a soma dos casos de portador (1/2) e de homozigoto sem o alelo (1/4), pois portadores não apresentam a doença. Atenção: o texto diz que 1/4 é a chance de 'não possuir o alelo', o que não é o mesmo que não manifestar; a conta correta usa o complementar de 1/4.
3. Como os três nascimentos são independentes, multiplique as probabilidades: (3/4) x (3/4) x (3/4) = (3/4)^3 = 27/64.
4. Compare com as alternativas. A resposta 27/64 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) 1/16 é (1/4)^2, que usa apenas dois filhos e a probabilidade de manifestar. C) 3/64 multiplica 3 por (1/4)^3, misturando o coeficiente de combinação com a probabilidade de manifestação. D) 9/16 é (3/4)^2, que ignora o terceiro filho. E) 3/4 é a probabilidade para apenas um filho, sem considerar os três.

💡 Dica: Multiplique a probabilidade de não manifestar a doença para cada filho.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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