Em uma atividade de Genética, foram cruzadas duas plantas de ervilha heterozigotas para uma característica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Genética, foram cruzadas duas plantas de ervilha heterozigotas para uma característica, representadas por Aa. O alelo A determina o fenótipo dominante, enquanto o alelo a determina o fenótipo recessivo. Assim, em cada descendente, a probabilidade de manifestação do fenótipo recessivo é de 1/4. Considere que os genótipos de dois descendentes do mesmo cruzamento sejam eventos independentes. Com base no texto, qual é a probabilidade de que dois descendentes apresentem pelo menos um indivíduo com o fenótipo recessivo?
- A) 7/16
- B) 3/4
- C) 9/16
- D) 1/2
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Em cada descendente, a probabilidade de fenótipo recessivo é 1/4, logo a probabilidade de fenótipo dominante é 1 - 1/4 = 3/4. Os dois descendentes são eventos independentes. Passo 2: Pergunta-se a probabilidade de que pelo menos um dos dois tenha fenótipo recessivo. Calcular diretamente exigiria somar casos (um recessivo e o outro dominante, dominante e recessivo, ou ambos recessivos), o que é trabalhoso. Passo 3: Use o evento complementar. O complementar de pelo menos um recessivo é nenhum recessivo, ou seja, os dois com fenótipo dominante. Passo 4: A probabilidade de os dois serem dominantes é (3/4) x (3/4) = 9/16. Passo 5: Logo, a probabilidade de pelo menos um recessivo é 1 - 9/16 = 7/16. Verificação: somando os casos diretos, (1/4 x 3/4) + (3/4 x 1/4) + (1/4 x 1/4) = 3/16 + 3/16 + 1/16 = 7/16. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é A, que coincide com o gabarito oficial. As demais estão erradas: B (3/4) é a probabilidade de um único descendente ser dominante; C (9/16) é a probabilidade de os dois serem dominantes, que é o complementar do evento pedido; D (1/2) resulta de somar 1/4 + 1/4 sem considerar a interseção; E (1/4) considera apenas um descendente e ignora o segundo.
💡 Dica: Calcule as possibilidades de resultados ao lançar as moedas.
Alternativa por alternativa
A probabilidade de um descendente não apresentar o fenótipo recessivo é 3/4. Para que nenhum dos dois descendentes apresente esse fenótipo, calcula-se (3/4) × (3/4) = 9/16. Logo, a probabilidade de pelo menos um apresentar o fenótipo recessivo é o complemento: 1 − 9/16 = 7/16.
O aluno tomou a probabilidade de um único descendente ser dominante (3/4) como resposta para a pergunta sobre dois descendentes, ignorando que a pergunta envolve pelo menos um recessivo entre os dois.
O aluno calculou corretamente a probabilidade de os dois descendentes serem dominantes (9/16), mas não aplicou o complementar, ou seja, não subtraiu esse valor de 1 para obter 'pelo menos um recessivo'.
O aluno somou as probabilidades de cada descendente ser recessivo (1/4 + 1/4 = 1/2) como se fossem eventos mutuamente exclusivos, sem descontar a intersecção em que os dois são recessivos.
O aluno considerou apenas a probabilidade de um descendente ser recessivo (1/4) e desconsiderou o segundo descendente, que também participa do evento pedido.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · análise de experimentos aleatórios
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de sair pelo menos uma cara com a probabilidade de sair exatamente uma cara, levando a uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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