Um cartaz precisa de 2/3 de uma folha colorida. Para uma versão menor, foi usado apenas metade dessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cartaz precisa de 2/3 de uma folha colorida. Para uma versão menor, foi usado apenas metade dessa quantidade. — Que fração de uma folha colorida foi usada?
- A) Foi usada 2/6 de uma folha colorida, porque metade de 2/3 é 2/6.
- B) Foi usada 2/3 de uma folha colorida, porque o cartaz precisava dessa quantidade.
- C) Foi usada 1/2 de uma folha colorida, porque a versão menor usou metade da folha.
- D) Foi usada 1/3 de uma folha colorida, porque metade de 2/3 é 1/3.
- E) Foi usada 2/5 de uma folha colorida, porque metade de 2/3 pode ser obtida somando 2 e 3 no denominador.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O cartaz usou 2/3 de uma folha. A versão menor usou metade dessa quantidade, então devemos calcular a metade de 2/3. Passo 2: Metade de uma fração é a mesma fração multiplicada por 1/2. Assim, (2/3) x (1/2) = 2/6. Passo 3: A fração 2/6 pode ser simplificada dividindo numerador e denominador por 2, o que dá 1/3. Passo 4: Portanto, a versão menor usou 1/3 de uma folha colorida, o que corresponde à alternativa D. Observação sobre a alternativa A: ela também está numericamente correta, pois 2/6 é igual a 1/3, mas não está na forma simplificada, que é a resposta esperada. Por isso a D é a melhor resposta. Por que as outras estão erradas: a alternativa B repete a quantidade original, quando a questão pede a metade dela. A alternativa C confunde metade da quantidade com metade da folha inteira. A alternativa E aplica uma regra inventada, somar 2 e 3 no denominador, que não calcula a metade de nada.
💡 Dica: Calcule metade de 2/3 multiplicando a fração por 1/2.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a metade de 2/3 como 2/6, mas não simplifica a fração para 1/3. A resposta tem o valor certo, porém não está na forma mais simples esperada na questão.
Por que engana: Confundir a operação correta para encontrar metade de uma fração, como somar numerador e denominador em vez de multiplicar.
O aluno entende que o cartaz precisava de 2/3 da folha e esquece que a versão menor usou apenas metade dessa quantidade. Ele responde com a quantidade original, em vez da quantidade usada na versão menor.
O aluno confunde metade da quantidade de papel usada com metade da folha inteira. Ele associa a palavra metade ao todo da folha, e não à fração 2/3 que foi dada.
A metade de uma quantidade é obtida multiplicando essa quantidade por 1/2. Assim, 2/3 × 1/2 = 2/6 = 1/3.
O aluno tenta obter a metade de 2/3 com um atalho inventado, somando 2 e 3 no denominador para obter 2/5. Ele não aplica o conceito de multiplicar a fração por 1/2 para encontrar a metade.
Raio-X da questão
frações e operações
avaliacao
frações básicas · multiplicação de frações
Estude como multiplicar frações para encontrar partes de um todo.
Confundir a operação correta para encontrar metade de uma fração, como somar numerador e denominador em vez de multiplicar.
tomada_decisao
abstrato
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