Em uma campanha de reciclagem, a escola coletou 50 kg no primeiro mês e 65 kg no segundo mês. — Qual foi o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de reciclagem, a escola coletou 50 kg no primeiro mês e 65 kg no segundo mês. — Qual foi o aumento percentual da coleta do primeiro para o segundo mês?
- A) O aumento foi de 30%, pois a coleta cresceu 15 kg em relação aos 50 kg do primeiro mês.
- B) O aumento foi de 115%, pois o segundo mês corresponde a 65 kg após os 50 kg iniciais.
- C) O aumento foi de aproximadamente 23%, pois os 15 kg de acréscimo foram comparados aos 65 kg do segundo mês.
- D) O aumento foi de 15%, pois a coleta cresceu 15 kg do primeiro para o segundo mês.
- E) O aumento foi de 35%, pois a diferença entre 65 kg e 50 kg foi somada a uma variação de 20% esperada na coleta.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: a coleta foi de 50 kg no primeiro mês e de 65 kg no segundo mês. Passo 2: Calcule o acréscimo absoluto: 65 - 50 = 15 kg. Passo 3: Calcule o aumento percentual em relação à coleta inicial (a base de comparação é o primeiro mês): (15 / 50) x 100 = 30%. Passo 4: Conclusão: o aumento foi de 30%, o que torna a alternativa A correta, de acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B soma as quantidades (50 + 65 = 115) em vez de comparar a variação com a base; a alternativa C usa o valor final (65 kg) como base de cálculo, quando a variação deve ser comparada ao valor inicial; a alternativa D confunde o aumento absoluto (15 kg) com o aumento percentual; a alternativa E introduz uma variação de 20% que não aparece no enunciado, portanto não pode ser usada.
💡 Dica: Calcule a variação percentual dividindo o aumento pelo valor inicial e multiplicando por 100.
Alternativa por alternativa
A alternativa calcula corretamente o aumento percentual tomando o primeiro mês como base: 65 - 50 = 15 kg e 15/50 = 0,3, isto é, 30%.
O aluno soma as quantidades (50 + 65 = 115) e trata o total como se fosse o percentual de aumento, sem calcular a variação em relação à base inicial.
O aluno calcula 15/65 e não 15/50, ou seja, usa o valor do segundo mês como base de comparação, o que é incorreto para variação percentual em relação ao ponto de partida.
O aluno confunde o aumento absoluto de 15 kg com o aumento percentual, achando que o número de quilos acrescidos já é a porcentagem pedida.
Por que engana: Confundir a base de cálculo do percentual, usando o valor final em vez do inicial para calcular o aumento percentual.
O aluno acrescenta uma variação de 20% que não está no enunciado, inventando um dado para somar ao aumento real, o que mostra leitura inadequada das informações dadas.
Raio-X da questão
aumento percentual
avaliacao
porcentagem básica · regra de três simples
revisar cálculo de porcentagem e variação percentual
Confundir a base de cálculo do percentual, usando o valor final em vez do inicial para calcular o aumento percentual.
tomada_decisao
cotidiano
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