Numa turma de 60 alunos, 28 disseram gostar de Matemática. Selecionam-se dois alunos, um após o outro, sem…

Questão

Numa turma de 60 alunos, 28 disseram gostar de Matemática. Selecionam-se dois alunos, um após o outro, sem reposição. — Calcule a probabilidade de que os dois alunos selecionados gostem de Matemática e explique, passo a passo, por que a probabilidade muda após a primeira escolha.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A probabilidade de o primeiro aluno gostar de Matemática é 28/60. Como não há reposição, depois da primeira escolha restam 27 alunos que gostam de Matemática entre 59 alunos no total. Assim, a probabilidade de os dois gostarem de Matemática é (28/60) × (27/59) = 756/3540 = 63/295. Em decimal, isso é aproximadamente 0,214, ou 21,4%.

Explicação

Sem reposição, o total e o número de casos favoráveis diminuem após a primeira retirada, então as probabilidades devem ser multiplicadas em sequência.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma turma de 60 alunos, 28 disseram gostar de Matemática. Dois alunos serão escolhidos ao acaso, sem reposição. —…
• Em uma turma de 30 alunos, 12 declaram gostar de matemática. Sorteiam-se dois alunos sem reposição. Qual a probabilidade…
• Em uma pesquisa, 60% dos alunos preferem matemática. Selecionando aleatoriamente um aluno três vezes com reposição…
• Em uma escola com 120 alunos, 70 preferem Matemática e 50 preferem Ciências. Selecionam-se dois alunos aleatoriamente…
• Em uma escola, uma pesquisa mostrou que 60% dos alunos gostam de Matemática. Dez alunos serão escolhidos ao acaso…
• Uma escola com 120 alunos tem 72 que preferem matemática. Um pesquisador seleciona aleatoriamente 3 alunos sem…

Todas as questões de Noção de acaso