Dois quadrilateros foram desenhados em posicoes diferentes de uma pagina, mas com as mesmas medidas. Um deles…

Questão

Dois quadrilateros foram desenhados em posicoes diferentes de uma pagina, mas com as mesmas medidas. Um deles apenas foi movido para a direita. — Como essa mudanca afeta a congruencia?

1. A) Não afeta: as figuras continuam congruentes, porque o deslocamento para a direita não altera as medidas dos lados nem os ângulos.
2. B) Afeta: as figuras só seriam congruentes se primeiro fossem colocadas exatamente uma sobre a outra na mesma posição da página.
3. C) Afeta: as figuras deixam de ser congruentes, porque estão em lugares diferentes da página, mesmo mantendo as mesmas medidas.
4. D) Não afeta: qualquer mudança feita em uma figura mantém a congruência, desde que ela continue parecendo um quadrilátero.
5. E) Afeta: as figuras passam a ser semelhantes, porque têm a mesma forma, mas a mudança de posição impede que sejam congruentes.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Congruência, em geometria, significa que duas figuras têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser sobreposta à outra por meio de movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão). Esses movimentos mudam a posição da figura, mas não alteram medidas de lados nem ângulos.
2. No enunciado, os dois quadriláteros têm as mesmas medidas e um deles apenas foi deslocado para a direita. Um deslocamento é uma translação, que é um movimento rígido. Logo, as medidas dos lados e os ângulos permanecem os mesmos e as figuras continuam congruentes.
3. Analisando as outras alternativas:
4. B) está errada, pois a congruência não exige que as figuras estejam sobrepostas na página; basta que seja possível sobrepô-las por movimentos rígidos, o que já ocorre aqui.
5. C) está errada, pois estar em lugares diferentes da página não muda o tamanho nem a forma da figura.
6. D) está errada, pois mudanças como esticar ou deformar uma figura alteram suas medidas e podem destruir a congruência; apenas movimentos rígidos a preservam.
7. E) está errada, pois figuras com as mesmas medidas são congruentes, e a semelhança, que é uma relação mais ampla, não é o que está em jogo; além disso, a mudança de posição não impede a congruência.
8. Conclusão: a alternativa correta é a A, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Verifique se o deslocamento altera as medidas dos lados ou dos ângulos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma malha quadriculada, uma peça de papel em forma de quadrilátero foi apenas deslocada alguns quadrinhos para a…
• Uma equipe da escola fez dois cartazes em formato de quadrilátero para sinalizar a biblioteca. Antes de colar na parede…
• Em uma oficina escolar, duas placas de papelão em forma de quadrilátero foram recortadas com as mesmas medidas. Depois…
• Dois azulejos usados em um piso têm o mesmo contorno. Um deles foi apenas deslocado para a direita, sem mudar de tamanho…
• Em uma impressão de etiquetas, uma mesma figura quadrilateral foi usada duas vezes. Em uma folha, a figura apareceu…
• Em uma aula de artes, duas peças de papel colorido foram recortadas com o mesmo contorno. Uma foi virada de lado e…

Todas as questões de Ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconhecimento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspondentes