Por que a comunicação entre estações distantes sofre atraso proporcional à distância percorrida? Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que a comunicação entre estações distantes sofre atraso proporcional à distância percorrida? Dados ilustrativos: um técnico de redes registrou o tempo de ping (latência) entre seu roteador e uma estação a vários quilômetros de distância. A tabela a seguir apresenta os valores obtidos: Distância (km) | Tempo de ping (ms) 50 | 5 100 | 10 150 | 15 200 | 20 Observa-se que cada aumento de 50 km acarreta acréscimo de 5 ms no tempo de ping. Analise o texto-base e identifique o ponto no plano cartesiano que representa corretamente a relação entre distância de 250 km e tempo de ping.
- A) (250,25)
- B) (250,50)
- C) (200,25)
- D) (300,30)
- E) (250,20)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre distância e tempo na tabela. A cada 50 km o ping aumenta 5 ms, logo a taxa é 5/50 = 0,1 ms por km, ou seja, tempo = distância / 10.
- Verifique a regra nos dados: 50 km / 10 = 5 ms; 100 km / 10 = 10 ms; 150 km / 10 = 15 ms; 200 km / 10 = 20 ms. Todos os pontos da tabela confirmam a relação linear.
- Aplique a regra à distância pedida, 250 km: tempo = 250 / 10 = 25 ms. O ponto que representa a relação é (250, 25), que corresponde à alternativa A.
- Compare com o gabarito oficial, que também indica A. Portanto, a resolução própria coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: B traz 50 ms, valor que não segue a proporção dos dados; C usa a abscissa 200 km, que é a distância já tabelada e não a pedida; D usa 300 km, que não é a distância do enunciado; E mantém 20 ms, valor de 200 km, o que ignoraria o aumento de latência com a distância.
💡 Dica: Observe a relação linear entre distância e tempo para calcular o ponto correto.
Alternativa por alternativa
Aplica-se o padrão "a cada 50 km, +5 ms": 250 km corresponde a 25 ms, logo (250,25).
O aluno provavelmente dobrou o tempo em relação à proporção correta, por exemplo tomando 10 ms como acréscimo a cada 50 km (lendo o valor de 100 km como incremento) ou multiplicando a distância por 0,2.
O aluno manteve a abscissa 200 km, último valor da tabela, em vez de usar a distância de 250 km pedida no enunciado, e apenas repetiu o tempo correspondente.
O aluno extrapolou a tabela para o próximo passo de 50 km (300 km), em vez de calcular o ponto para a distância de 250 km indicada no problema.
O aluno acreditou que o tempo de ping se estabiliza após o último valor medido, ou seja, que 250 km teria o mesmo tempo de 200 km, quando a relação dos dados é de crescimento proporcional.
Por que engana: Confundir a relação linear e escolher um ponto que não segue a proporção dada.
Raio-X da questão
relação linear distância-tempo
avaliacao
proporcionalidade direta · gráficos cartesianos
estude proporção e gráficos de função linear
Confundir a relação linear e escolher um ponto que não segue a proporção dada.
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tomada_decisao
cientifico
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