Nas primeiras horas de cada manhã, técnicos de um centro de monitoramento registram a temperatura atmosférica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nas primeiras horas de cada manhã, técnicos de um centro de monitoramento registram a temperatura atmosférica em diferentes pontos de uma cidade. Durante uma semana, foram anotados estes valores (em °C): 18, 20, 22, 21, 22, 19 e 23. Esses dados ajudam a compreender o comportamento térmico local e orientar ações de saúde pública em dias mais quentes ou frios. Analise o texto-base e determine a mediana das temperaturas registradas ao longo da semana.
- A) 20,8 °C
- B) 20 °C
- C) 18 °C
- D) 22 °C
- E) 21 °C
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Mediana é o valor central de um conjunto de dados depois de ordená-los do menor para o maior. Passo 2: Ordenando as temperaturas: 18, 19, 20, 21, 22, 22, 23. Passo 3: Como são 7 valores (número ímpar), a mediana é o valor que ocupa a posição central, ou seja, a 4ª posição: (7 + 1) / 2 = 4. Passo 4: O 4º valor da lista ordenada é 21 °C. Portanto, a mediana é 21 °C, alternativa E. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial (E), a resposta está correta. Passo 6: A alternativa A (20,8 °C) está errada, pois corresponde a uma média aritmética aproximada (145 / 7 ≈ 20,7), e não à mediana. Passo 7: A alternativa B (20 °C) está errada, pois é o 3º valor da lista ordenada, e não o central. Passo 8: A alternativa C (18 °C) está errada, pois é apenas o menor valor registrado. Passo 9: A alternativa D (22 °C) está errada, pois é a moda, isto é, o valor que mais se repete, e não a mediana.
💡 Dica: Organize os dados em ordem crescente e encontre o valor central.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a média aritmética das temperaturas, em vez da mediana, e ainda arredondou o resultado de forma imprecisa (145 / 7 ≈ 20,7).
O aluno contou a posição central de forma incorreta, escolhendo o 3º valor da lista ordenada (20) em vez do 4º, que é o central para 7 dados.
Por que engana: Confundir média com mediana ou não ordenar os dados corretamente antes de encontrar a mediana.
O aluno confundiu mediana com o menor valor do conjunto, possivelmente por ler apenas o início da lista ordenada.
O aluno confundiu mediana com moda, escolhendo 22 °C por ser o valor que mais aparece (duas vezes) no conjunto.
Após ordenar (18,19,20,21,22,22,23), o quarto termo é 21 °C, que é a mediana.
Raio-X da questão
mediana de um conjunto
diagnostico
ordem crescente de números
Estude como ordenar dados e encontrar a mediana.
Confundir média com mediana ou não ordenar os dados corretamente antes de encontrar a mediana.
tomada_decisao
cotidiano
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