Durante o desenvolvimento de um serviço de personalização de avatares digitais, a equipe definiu três…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o desenvolvimento de um serviço de personalização de avatares digitais, a equipe definiu três categorias de elementos de design: 5 ícones principais, 4 fundos de tela e uma moldura opcional com 2 estilos distintos. Se o usuário não escolher moldura, pode combinar apenas ícone e fundo; se optar pela moldura, o design inclui um estilo de moldura. Com base no texto, calcule o número total de combinações de avatares que um usuário pode criar.
- A) 40 combinações
- B) 80 combinações
- C) 20 combinações
- D) 100 combinações
- E) 60 combinações
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. São 5 ícones principais e 4 fundos de tela, e há uma moldura opcional com 2 estilos. Se o usuário não usa moldura, a combinação é só ícone e fundo. Se usa moldura, escolhe um dos 2 estilos. Passo 2: Calcule o caso sem moldura. Como ícone e fundo são escolhidos livremente, há 5 x 4 = 20 combinações. Passo 3: Calcule o caso com moldura. Ícone, fundo e um dos 2 estilos de moldura formam 5 x 4 x 2 = 40 combinações. Passo 4: Some os dois casos, que são mutuamente exclusivos: 20 + 40 = 60 combinações no total. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a E (60 combinações), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque considera apenas os avatares com moldura e ignora os 20 sem moldura. A alternativa B está errada porque dobra indevidamente a contagem. A alternativa C está errada porque considera apenas os avatares sem moldura. A alternativa D está errada porque trata a moldura como se tivesse 5 opções, em vez de 2.
💡 Dica: Calcule as combinações com e sem moldura e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas a situação com moldura (5 x 4 x 2 = 40) e esqueceu que o usuário também pode escolher não usar moldura, o que gera outras 20 combinações.
Dobrou a contagem de alguma etapa, por exemplo multiplicando por 2 duas vezes ou somando 40 duas vezes, sem entender que cada avatar é contado uma única vez.
Por que engana: O aluno pode esquecer de considerar a opção sem moldura ou contar a moldura como obrigatória em todas as combinações.
Considerou apenas os avatares sem moldura (5 x 4 = 20) e ignorou a opção de moldura com seus 2 estilos, que o enunciado descreve como possibilidade válida.
Tratou a moldura como se tivesse 5 opções, possivelmente confundindo com a quantidade de ícones, e calculou 5 x 4 x 5 = 100.
20 sem moldura (5×4) mais 40 com moldura (5×4×2) totalizam 60 combinações.
Raio-X da questão
combinatória básica
avaliacao
multiplicação de números inteiros · princípio fundamental da contagem
estude princípios de contagem e multiplicação de combinações
O aluno pode esquecer de considerar a opção sem moldura ou contar a moldura como obrigatória em todas as combinações.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um aplicativo de acessibilidade, a tela inicial permite configurar um avatar com 2 opções de pele, 5 opções de…
- Dados ilustrativos: levantamento recente revelou que 78% dos participantes de um jogo online utilizam o criador de…
- Em uma plataforma de jogos educativos, o aluno cria um perfil com 1 avatar entre 5 opções, 1 cor de moldura entre 3…
- Em uma feira de ciências, a turma vai montar um cartaz digital para apresentar um projeto. O sistema de edição oferece 3…
- Em um aplicativo da escola, os estudantes podem personalizar um avatar para a feira de ciências. As opções são: 2 tipos…
- Quando personalizei meu avatar em uma nova plataforma de jogos, descobri que podia escolher entre dois perfis (masculino…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog