Em uma plataforma de jogos educativos, o aluno cria um perfil com 1 avatar entre 5 opções, 1 cor de moldura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma plataforma de jogos educativos, o aluno cria um perfil com 1 avatar entre 5 opções, 1 cor de moldura entre 3 opções e 1 tema de fundo entre 4 opções. Quantos perfis diferentes podem ser criados nessa plataforma?
- A) É possível criar 20 perfis diferentes, pois basta combinar os 5 avatares com os 4 temas de fundo.
- B) É possível criar 12 perfis diferentes, pois basta somar as opções de avatar, moldura e tema de fundo.
- C) É possível criar 16 perfis diferentes, pois primeiro se escolhe o avatar e depois se escolhem as duas outras opções.
- D) É possível criar 60 perfis diferentes, pois as escolhas são independentes e devem ser multiplicadas: 5 avatares, 3 molduras e 4 temas de fundo.
- E) É possível criar 7 perfis diferentes, pois cada item acrescenta uma possibilidade ao perfil final.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes que compõem um perfil. O aluno escolhe 1 avatar entre 5 opções, 1 cor de moldura entre 3 opções e 1 tema de fundo entre 4 opções. Como cada escolha pode ser feita sem depender das outras, trata-se de um princípio multiplicativo de contagem. Passo 2: Calcule o total de combinações: 5 x 3 x 4 = 60. Passo 3: Para verificar, pense em uma escolha de cada vez. Para cada um dos 5 avatares, há 3 molduras possíveis, o que dá 15 combinações de avatar e moldura. Cada uma dessas 15 combinações pode receber um dos 4 temas, resultando em 60 perfis. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a D, que é também o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora a moldura, que é uma das escolhas do perfil. A alternativa B está errada porque soma as opções em vez de multiplicá-las. A alternativa C está errada porque o valor 16 não corresponde a nenhuma combinação correta das opções apresentadas. A alternativa E está errada porque transforma a contagem em uma soma simples, sem considerar que cada escolha multiplica as possibilidades anteriores.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o avatar e o tema de fundo, esquecendo que a cor da moldura também compõe o perfil.
O aluno acredita que, para contar combinações de escolhas independentes, basta somar as quantidades de opções, confundindo soma com multiplicação.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar
O aluno faz a contagem em etapas, mas erra as quantidades ao multiplicar apenas 4 por 4, tratando de forma incorreta o número de molduras e de temas disponíveis.
Corresponde ao princípio multiplicativo: para cada avatar, há 3 molduras e 4 temas de fundo, totalizando 5 x 3 x 4 = 60 combinações.
O aluno pensa que cada item acrescenta apenas uma possibilidade ao total, e por isso soma as quantidades de maneira aditiva, sem perceber que as escolhas se multiplicam.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Multiplicação · Leitura de enunciado com etapas
Combinações por escolhas independentes
Somar as opções em vez de multiplicar
Tecnologia e cultura digital
Persistência
Situação de cadastro
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