Madeiras recém-cortadas estão empilhadas no ateliê comunitário, enquanto ferramentas aguardam uso. Um grupo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Madeiras recém-cortadas estão empilhadas no ateliê comunitário, enquanto ferramentas aguardam uso. Um grupo de jovens constrói bancos e cadeiras para mobiliar a nova sala de leitura. Para conferir se não houve engano na montagem, registraram o número total de peças e o total de pernas instaladas. Ao final do dia, contabilizaram 12 peças prontas, somando 38 pernas de apoio. Cada cadeira possui 4 pernas, e cada banco, 3 pernas. Analise o texto e determine quantos bancos foram produzidos pelo grupo.
- A) 6
- B) 8
- C) 10
- D) 4
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as incógnitas. Seja b o número de bancos e c o número de cadeiras. Como o total de peças é 12, temos c + b = 12.
- Escreva a equação das pernas. Cada cadeira tem 4 pernas e cada banco tem 3, e o total foi 38 pernas, então 4c + 3b = 38.
- Isole uma variável. Da primeira equação, c = 12 - b. Substituindo na segunda: 4(12 - b) + 3b = 38, ou seja, 48 - 4b + 3b = 38, o que dá 48 - b = 38 e portanto b = 10.
- Calcule c. c = 12 - 10 = 2 cadeiras.
- Confira o resultado. 2 cadeiras x 4 pernas = 8 pernas e 10 bancos x 3 pernas = 30 pernas, total 38 pernas. Também 2 + 10 = 12 peças. Está correto.
- Conclusão. O grupo produziu 10 bancos, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque supõe o mesmo número de bancos e cadeiras. A alternativa B está errada porque, com 8 bancos, o total de pernas seria 40, não 38. A alternativa D está errada porque inverte o número de pernas de cada peça. A alternativa E está errada porque, se todas as 12 peças fossem bancos, o total de pernas seria 36, não 38.
💡 Dica: Use sistema de equações para relacionar peças e pernas.
Alternativa por alternativa
Dividiu as 12 peças igualmente entre bancos e cadeiras, sem usar a informação do total de pernas. Com 6 bancos e 6 cadeiras, o total de pernas seria 42, e não 38.
Testou valores sem verificar a soma das pernas e aceitou 40 pernas como aproximação de 38. Com 8 bancos e 4 cadeiras o total é 40, e não 38.
Por que engana: Confundir o número de pernas por peça e não montar o sistema correto.
Sejam b bancos: 4(12–b)+3b=38 ?48–4b+3b=38 ?48–b=38 ?b=10.
Trocou o número de pernas de cada móvel, tratando o banco como tendo 4 pernas e a cadeira como tendo 3. Com 4 bancos e 8 cadeiras o total seria 44 pernas, e não 38.
Considerou que todas as 12 peças eram bancos, ignorando que o enunciado menciona também cadeiras. Com 12 bancos o total seria 36 pernas, e não 38.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
multiplicação e adição simples · resolução de equações básicas
Estude resolução de sistemas com duas variáveis.
Confundir o número de pernas por peça e não montar o sistema correto.
pensamento_critico
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog