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Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT405Difícil⏱ medio

Dados ilustrativos: um engenheiro desenvolve um protótipo de plantadeira automática que distribui sementes em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT405

Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dados ilustrativos: um engenheiro desenvolve um protótipo de plantadeira automática que distribui sementes em fileiras. Para estimar o total necessário, ele escreve o seguinte pseudocódigo em linguagem corrente: totalSeeds <- 0 row <- 1 seeds <- 3 while row <= 6 do totalSeeds <- totalSeeds + seeds seeds <- seeds + 2 row <- row + 1 end while Ao término desse processo, a variável totalSeeds conterá a soma das sementes distribuídas em cada fileira. Analise o texto-base e determine qual o valor da variável totalSeeds após a execução completa do pseudocódigo.

  1. A) 36
  2. B) 42
  3. C) 48
  4. D) 60
  5. E) 54

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Identifique o comportamento das variáveis. totalSeeds começa em 0, row começa em 1 e seeds começa em 3. O laço repete enquanto row <= 6, ou seja, 6 vezes.
  2. Acompanhe cada iteração. A cada volta, soma-se o valor atual de seeds a totalSeeds, depois seeds aumenta 2 e row aumenta 1. Assim, os valores somados são 3, 5, 7, 9, 11 e 13, nessa ordem.
  3. Some os valores: 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 48. Também é possível perceber que são os seis primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 2 com primeiro termo 3, cuja soma é (3 + 13) x 6 / 2 = 48.
  4. Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido, 48, coincide com o gabarito C, portanto o gabarito está correto.
  5. Análise das alternativas erradas. A (36) não corresponde a nenhuma sequência correta de somas e resulta de um cálculo equivocado. B (42) resulta de um erro na soma, por exemplo, somando apenas parte dos termos. D (60) apareceria se o aluno atualizasse seeds antes de somar, usando 5, 7, 9, 11, 13 e 15. E (54) indica uma soma com um valor a mais em algum termo ou um cálculo aproximado, em vez da soma exata dos seis valores.

💡 Dica: Calcule a soma das sementes em cada fileira seguindo o pseudocódigo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente faz um cálculo aproximado ou multiplica um valor médio pelo número de fileiras (6 x 6), em vez de somar cada termo da sequência de sementes.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno soma os valores de forma incompleta ou com erro de aritmética, ignorando ou trocando algum termo da sequência 3, 5, 7, 9, 11, 13.

Por que engana: Somar apenas o primeiro termo ou confundir a progressão aritmética, calculando errado a soma total.

C Correta

A sequência é 3+5+7+9+11+13 = 48, conforme acumula sementes em seis fileiras com incremento de 2.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno atualiza seeds antes de somá-lo a totalSeeds, passando a usar 5, 7, 9, 11, 13 e 15, o que muda a ordem em que a variável é acumulada.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno considera valores incorretos para algumas fileiras, como se seeds crescesse de forma diferente do indicado, ou faz um cálculo aproximado que resulta em 54.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

soma progressao aritmetica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

progressao aritmetica basica · operacoes basicas de soma

📚 Reveja

Estude progressões aritméticas e somas parciais.

⚠️ Erro mais comum

Somar apenas o primeiro termo ou confundir a progressão aritmética, calculando errado a soma total.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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