O canto escavado revela fragmentos do piso de uma antiga praça romana. A área remanescente conserva um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O canto escavado revela fragmentos do piso de uma antiga praça romana. A área remanescente conserva um contorno em formato de L, que pode ser obtido a partir de um retângulo de 10 m por 8 m do qual foi removido um retângulo de 4 m por 3 m. Pesquisadores planejam recompor o piso substituindo exatamente a superfície perdida. Para isso, precisam de uma expressão que represente a área total dessa região L. Interprete o texto-base e deduza a expressão que calcula a área, em metros quadrados, da região em formato de L.
- A) 10 × 8 - 4 × 3
- B) (10 - 4) × (8 - 3)
- C) (10 + 4) × (8 - 3)
- D) 10 × (8 - 4) - 3
- E) 10 × 8 - 2 × 4 × 3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A região em formato de L é o retângulo maior de 10 m por 8 m menos o retângulo retirado de 4 m por 3 m. Passo 2: A área do retângulo maior é 10 × 8 = 80 m². Passo 3: A área do retângulo retirado é 4 × 3 = 12 m². Passo 4: A área da região em L é a diferença entre essas áreas: 10 × 8 - 4 × 3 = 80 - 12 = 68 m². Passo 5: A alternativa A traduz exatamente essa ideia, subtraindo a área removida da área do retângulo original. Passo 6: A alternativa B está errada porque subtrai as dimensões (10 - 4 e 8 - 3) antes de multiplicar, o que calcula a área de outro retângulo e não a de um L. Passo 7: A alternativa C está errada porque soma 10 + 4, aumentando a base em vez de considerar a parte retirada. Passo 8: A alternativa D está errada porque calcula 10 × (8 - 4) e depois subtrai 3, misturando dimensões de forma incoerente com a figura. Passo 9: A alternativa E está errada porque multiplica a área removida por 2 sem justificativa no enunciado, obtendo 80 - 24 = 56 m², valor que não corresponde à área restante. Passo 10: Conclusão: a expressão correta é 10 × 8 - 4 × 3, que resulta em 68 m², e o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo maior e subtraia a área do retângulo removido.
Alternativa por alternativa
Correta: representa área do retângulo maior menos a área do retângulo removido: 80-12=68 m2.
O aluno subtrai as medidas dos lados (10 - 4 e 8 - 3) e multiplica os resultados, como se a região restante fosse um retângulo menor. Confunde a redução de dimensões com a remoção de uma área.
Por que engana: O aluno pode multiplicar ou subtrair medidas de lados diretamente, sem calcular separadamente as áreas do retângulo maior e da parte removida.
O aluno soma 10 + 4 para uma dimensão e subtrai 3 da outra, provavelmente tentando combinar as medidas sem entender que a parte retirada deve ser descontada da área total.
O aluno calcula 10 × (8 - 4) e depois subtrai 3, misturando as medidas de forma aleatória. Não percebe que a área removida é um produto 4 × 3 que deve ser subtraído da área total.
O aluno acredita que a área removida envolve um fator 2 (como se contasse duas vezes a parte retirada ou confundisse com perímetro), escrevendo 2 × 4 × 3 em vez de 4 × 3.
Raio-X da questão
Área de figuras compostas
avaliacao
Fórmula da área retangular · Multiplicação e subtração
Revise o cálculo da área de retângulos e a subtração de áreas para determinar regiões compostas.
O aluno pode multiplicar ou subtrair medidas de lados diretamente, sem calcular separadamente as áreas do retângulo maior e da parte removida.
multiculturalismo
tomada_decisao
historico
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