Uma turminha de 4º ano criou padrões em folhas de papel quadriculado durante uma aula de artes. Cada folha…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turminha de 4º ano criou padrões em folhas de papel quadriculado durante uma aula de artes. Cada folha tinha 8 colunas numeradas de 1 a 8 e 6 linhas. Para formar um desenho simétrico por reflexão, um aluno pintou 10 quadradinhos na parte esquerda da linha que divide virtualmente as colunas 4 e 5. Em seguida, ele refletiu esse conjunto sobre essa linha vertical para completar o padrão. Com base no texto, determine quantos quadradinhos estavam coloridos no total após a construção da figura simétrica.
- A) 22 quadradinhos coloridos
- B) 20 quadradinhos coloridos
- C) 18 quadradinhos coloridos
- D) 12 quadradinhos coloridos
- E) 10 quadradinhos coloridos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que o aluno pintou 10 quadradinhos apenas na parte esquerda da linha vertical que separa as colunas 4 e 5. Essa parte esquerda corresponde às colunas 1 a 4. Passo 2: Como a reflexão é feita sobre essa linha vertical, cada quadradinho pintado à esquerda gera um quadradinho espelhado na parte direita, nas colunas 5 a 8, na mesma linha e à mesma distância da linha de simetria. Passo 3: Como a linha de simetria fica entre as colunas 4 e 5, nenhum quadradinho fica sobre ela, então não há quadradinho contado duas vezes. Passo 4: Assim, o total de quadradinhos coloridos é 10 (lado esquerdo original) mais 10 (reflexo do lado direito), o que dá 20. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, 20 quadradinhos coloridos. A alternativa A está errada porque soma indevidamente quadradinhos que não foram pintados. A alternativa C está errada porque supõe uma sobreposição de quadradinhos na linha de simetria, que não existe. A alternativa D está errada porque confunde a quantidade de linhas com o total pintado. A alternativa E está errada porque considera apenas o lado pintado e ignora a reflexão pedida.
💡 Dica: Calcule o total considerando a simetria e a linha de reflexão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou quantidades extras, como os 10 pintados mais 12 quadradinhos que confundiu com parte da grade, sem considerar que apenas os quadradinhos pintados contam.
Por que engana: O aluno pode esquecer de contar os quadradinhos da linha de reflexao ou contar errado a simetria.
A reflexão duplica os 10 quadradinhos originais, totalizando 10 + 10 = 20 quadradinhos congruentes.
O aluno acredita que a linha de simetria passa por quadradinhos e que eles seriam contados duas vezes, subtraindo 2 do total de 20. Na verdade, a linha fica entre as colunas 4 e 5 e não atravessa nenhum quadradinho.
O aluno pode ter multiplicado as 6 linhas por 2 colunas ou usado o número de linhas como resposta, sem relacionar a quantidade de quadradinhos pintados à reflexão.
O aluno leu apenas que 10 quadradinhos foram pintados e ignorou a etapa de reflexão, que cria um padrão simétrico e duplica o total.
Raio-X da questão
simetria por reflexao
avaliacao
simetria e reflexao · operacoes basicas de soma
estude o conceito de simetria e reflexao em figuras
O aluno pode esquecer de contar os quadradinhos da linha de reflexao ou contar errado a simetria.
tomada_decisao
cotidiano
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