Manchete fictícia: Durante a restauração do piso de uma capela colonial, arqueólogos descobriram um azulejo…

Questão

Manchete fictícia: Durante a restauração do piso de uma capela colonial, arqueólogos descobriram um azulejo quadrilátero ABCD dividido pela diagonal AC. Medições indicaram AB = CD com precisão de 0,5 mm e BC = DA com mesma precisão. A diagonal AC é comum aos triângulos ABC e CDA, que também têm os ângulos em A e C congruentes pela técnica de sobreposição. Analise o texto-base e identifique a classificação mais precisa do quadrilátero ABCD.

1. A) Paralelogramo
2. B) Losango
3. C) Trapézio
4. D) Retângulo
5. E) Deltoide (kite)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os dados do texto são AB = CD e BC = DA, ou seja, os lados opostos do quadrilátero ABCD são congruentes dois a dois. Além disso, a diagonal AC é comum aos triângulos ABC e CDA. Passo 2: Pelo caso LLL (lado, lado, lado), os triângulos ABC e CDA são congruentes, pois AB = CD, BC = DA e AC é comum. Passo 3: Dessa congruência decorre que os ângulos BAC e DCA são congruentes e que os ângulos BCA e DAC também são congruentes. Esses são ângulos alternos internos formados pelas retas AB e CD com a transversal AC, e pela retas BC e AD com a transversal AC, o que garante AB paralelo a CD e BC paralelo a AD. Passo 4: Um quadrilátero com os dois pares de lados opostos paralelos é um paralelogramo, e a classificação mais precisa com os dados do texto é Paralelogramo, alternativa A. Passo 5: A alternativa B (Losango) exigiria os quatro lados congruentes, o que o texto não informa. A alternativa C (Trapézio) exige apenas um par de lados paralelos, mas aqui há dois pares. A alternativa D (Retângulo) exigiria ângulos retos, dado que não aparece no enunciado. A alternativa E (Deltoide) exige dois pares de lados adjacentes congruentes, o que não corresponde aos lados opostos do texto. Passo 6: Portanto, o gabarito oficial A está correto e coincide com a conclusão obtida na resolução independente. A precisão de 0,5 mm das medições não altera a classificação, pois a questão trata da figura idealizada.

💡 Dica: Use propriedades dos triângulos e quadriláteros para classificar ABCD.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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