Em 1850, ao erguer pontes de madeira sobre rios do interior do Brasil, engenheiros perceberam que alguns…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 1850, ao erguer pontes de madeira sobre rios do interior do Brasil, engenheiros perceberam que alguns suportes se deformavam quando cargas eram aplicadas, enquanto outros permaneciam firmes. O primeiro modelo utilizava quatro peças de madeira unidas em formato retangular, o segundo modelo empregava três vigas unidas formando triângulo. Sob o peso de equipamentos, o retângulo sofreu mudanças angulares nos vértices, mas o triângulo manteve ângulos e lados inalterados. Essa observação levou ao uso de treliças triangulares em diversas construções da época. Analise o texto-base e identifique qual configuração de vigas garante maior rigidez geométrica da estrutura?
- A) Seis vigas unidas de forma cíclica, formando um hexágono
- B) Duas vigas paralelas ligadas por uma viga perpendicular, formando um U
- C) Quatro vigas unidas de forma cíclica, formando um retângulo
- D) Três vigas unidas de forma cíclica, formando um triângulo
- E) Cinco vigas unidas de forma cíclica, formando um pentágono irregular
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O texto compara um retângulo, feito com quatro peças, e um triângulo, feito com três vigas. O retângulo sofreu mudanças angulares nos vértices, enquanto o triângulo manteve ângulos e lados inalterados. Passo 2: Isso ocorre porque o triângulo é geometricamente rígido. Fixados os comprimentos dos três lados, os ângulos ficam totalmente determinados e a forma não pode variar sem alterar algum lado. Já um polígono com quatro ou mais lados articulados pode se deformar sem que nenhuma viga mude de comprimento. Passo 3: Portanto, a configuração que garante maior rigidez geométrica é a de três vigas unidas formando um triângulo, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) o hexágono tem seis vigas articuladas e pode se deformar como o retângulo; B) duas vigas paralelas com uma perpendicular formam um U, uma figura aberta, sem fechamento, portanto instável; C) o retângulo é exatamente o modelo que se deformou sob a carga, segundo o texto; E) o pentágono irregular tem cinco lados articulados e também pode mudar de forma sob carga.
💡 Dica: Compare as formas geométricas e sua rigidez estrutural.
Alternativa por alternativa
Acredita que quanto mais vigas unidas, maior a rigidez da estrutura, ignorando que a deformação depende da forma e não apenas do número de peças.
Confunde rigidez com simetria ou paralelismo e imagina que a figura com peças paralelas e perpendiculares é firme, sem perceber que o U não é fechado e não forma uma estrutura indeformável.
Supõe que, por ter ângulos retos e ser fechado, o retângulo é firme, como uma porta bem encaixada, contrariando o que o texto descreve sobre a deformação desse modelo.
Por que engana: Confundir a rigidez do triângulo com a flexibilidade do retângulo, escolhendo formas menos estáveis.
Somente o triângulo mantém ângulos e lados fixos sob carregamento, caracterizando rigidez geométrica.
Pensa que a rigidez depende de ter mais lados ou de a figura ser irregular, sem entender que um polígono articulado com mais de três lados pode se deformar sem alterar o comprimento das vigas.
Raio-X da questão
rigidez geométrica em estruturas
avaliacao
formas geométricas básicas · propriedades dos triângulos
estude propriedades de triângulos e retângulos em estruturas
Confundir a rigidez do triângulo com a flexibilidade do retângulo, escolhendo formas menos estáveis.
pensamento_critico
cotidiano
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