Na véspera da apresentação cultural na praça da cidade, um grupo de alunos preparou um estandarte dividido em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na véspera da apresentação cultural na praça da cidade, um grupo de alunos preparou um estandarte dividido em três partes: um retângulo central de 4 m de altura por 3 m de largura e, em cada extremidade vertical desse retângulo, dois triângulos retângulos congruentes com base de 3 m e altura de 2 m. Os alunos usam esses valores para calcular a área total do estandarte. Analise o texto-base e determine a área total do estandarte, em metros quadrados.
- A) 18 m2
- B) 12 m2
- C) 9 m2
- D) 15 m2
- E) 24 m2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo central. Base 3 m e altura 4 m, então área = 4 x 3 = 12 m2.
- Calcule a área de um triângulo retângulo. Área = (base x altura) / 2 = (3 x 2) / 2 = 3 m2.
- Como são dois triângulos congruentes, a soma das áreas dos triângulos é 2 x 3 = 6 m2.
- Some as três partes: 12 + 6 = 18 m2. Portanto, a área total do estandarte é 18 m2, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B considera apenas o retângulo central; a C não corresponde à soma correta de nenhuma combinação das partes; a D soma apenas um dos dois triângulos; a E usa a área do triângulo sem dividir por 2.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e dos triângulos e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Área do retângulo: 4×3=12 m2; área de cada triângulo: (3×2)/2=3 m2; total: 12+2×3=18 m2.
O aluno calculou apenas a área do retângulo central e ignorou os dois triângulos, que fazem parte do estandarte segundo o texto-base.
O aluno provavelmente subtraiu a área de um triângulo da área do retângulo, ou fez uma combinação aritmética sem base na figura, em vez de somar as três partes.
O aluno somou a área do retângulo (12 m2) com a área de apenas um triângulo (3 m2), esquecendo que o texto fala em dois triângulos congruentes.
Por que engana: O aluno pode esquecer de calcular a área dos dois triângulos ou somar incorretamente as áreas.
O aluno esqueceu de dividir o produto base x altura por 2 no cálculo da área do triângulo, obtendo 6 m2 por triângulo e somando 12 + 12 = 24 m2.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude cálculo de área de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de calcular a área dos dois triângulos ou somar incorretamente as áreas.
pensamento_critico
cotidiano
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