O marceneiro Salvador registra a construção de duas pequenas caixas para armazenar miudezas. Ele utiliza cubos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O marceneiro Salvador registra a construção de duas pequenas caixas para armazenar miudezas. Ele utiliza cubos de madeira de 1 cm de aresta para preencher o interior. A caixa Alpha tem 5 cm de comprimento, 3 cm de largura e 2 cm de altura. A caixa Beta tem 4 cm de comprimento, 4 cm de largura e 2 cm de altura. Todos os cubos preenchem completamente o espaço interno de cada caixa, sem folgas. Analise o texto-base e determine quantos cubos a mais a caixa Beta comporta em relação à caixa Alpha.
- A) 5 cubos
- B) 1 cubo
- C) 3 cubos
- D) 4 cubos
- E) 2 cubos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Como cada cubo tem 1 cm de aresta, o volume de cada cubo é 1 cm³. Assim, o número de cubos que cabe em uma caixa é igual ao seu volume em cm³, calculado como comprimento vezes largura vezes altura. Passo 2: Caixa Alpha: 5 x 3 x 2 = 30 cubos. Passo 3: Caixa Beta: 4 x 4 x 2 = 32 cubos. Passo 4: Diferença: 32 - 30 = 2 cubos a mais na caixa Beta. Passo 5: Alternativa A (5) está errada, pois 5 é apenas o comprimento da caixa Alpha, não a diferença de volumes. Alternativa B (1) está errada, pois 4 - 3 compara apenas duas dimensões isoladas, sem considerar o volume. Alternativa C (3) está errada, pois é resultado de subtrações de medidas lineares, e não de volumes. Alternativa D (4) está errada, pois 4 é a medida de uma aresta da caixa Beta, não a quantidade de cubos extras. Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o volume de cada caixa e compare a diferença.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou um dado do enunciado, como o comprimento de 5 cm da caixa Alpha, como se fosse a resposta, sem calcular o volume das duas caixas.
O aluno subtraiu medidas lineares, como 4 cm de largura da Beta menos 3 cm de largura da Alpha, em vez de comparar os volumes em cubos.
O aluno subtraiu dimensões de caixas diferentes, por exemplo 5 menos 2, e tomou o resultado como diferença de cubos, sem multiplicar as três dimensões.
O aluno confundiu a aresta de 4 cm da caixa Beta com a quantidade de cubos extras, ou seja, não relacionou a diferença ao volume total das caixas.
Por que engana: O aluno pode confundir as dimensoes ou esquecer de multiplicar todas as medidas para calcular o volume.
Alpha: 5×3×2=30 cubos; Beta: 4×4×2=32 cubos; diferença é 2 cubos.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
diagnostico
multiplicacao de numeros inteiros
estude como calcular volume multiplicando comprimento, largura e altura
O aluno pode confundir as dimensoes ou esquecer de multiplicar todas as medidas para calcular o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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