— Estou ajustando a receita de suco de frutas para a festa da vila — disse Marina. — Para cada 5 litros de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Estou ajustando a receita de suco de frutas para a festa da vila — disse Marina. — Para cada 5 litros de suco uso 3 xícaras de açúcar. Agora preciso preparar 8 litros. — Então use proporção direta: 3 xícaras correspondem a 5 litros, certo? — completou Pedro. Marina deseja calcular quantas xícaras de açúcar serão necessárias para adaptar a quantidade de 8 litros de suco, mantendo o mesmo sabor. Analise o texto-base e determine quantas xícaras de açúcar são necessárias para preparar 8 litros de suco mantendo a proporção.
- A) 5 xícaras
- B) 4 xícaras
- C) 4,8 xícaras
- D) 3,2 xícaras
- E) 6,4 xícaras
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção dada no texto: 5 litros de suco usam 3 xícaras de açúcar. Essa é uma proporção direta, pois mais suco exige mais açúcar, na mesma razão.
- Monte a regra de três: 5 litros estão para 3 xícaras, assim como 8 litros estão para x xícaras. Ou seja, 5/3 = 8/x.
- Resolva: x = (3 x 8) / 5 = 24 / 5 = 4,8 xícaras.
- Verifique pela razão unitária: 3 / 5 = 0,6 xícara por litro. Então 8 x 0,6 = 4,8 xícaras, o mesmo resultado.
- Conferindo com o gabarito oficial (C), a resposta coincide com o cálculo feito de forma independente.
- Por que as outras estão erradas: A (5 xícaras) não respeita a proporção, pois 5 é o número de litros da receita original; B (4 xícaras) é um valor arredondado para baixo, e 4,8 não é 4; D (3,2 xícaras) é menor que a quantidade original de açúcar, o que não faz sentido, já que o volume aumentou; E (6,4 xícaras) é um valor alto demais, pois aplicaria um fator de aumento maior que o correto.
💡 Dica: Use regra de três simples para calcular a quantidade proporcional de açúcar.
Alternativa por alternativa
Provavelmente confundiu a quantidade de litros da receita original (5) com a quantidade de açúcar, ou tratou o aumento como soma aditiva (8 - 3 = 5) em vez de proporção multiplicativa.
Provavelmente arredondou 4,8 para 4 ou supôs que a razão é de 1 xícara para cada 2 litros, sem verificar a proporção exata de 3 xícaras para 5 litros.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as quantidades e calcular incorretamente a proporção, usando regra de três invertida ou operação errada.
Proporção direta: k=3/5; para 8 L, x=8*(3/5)=24/5=4,8 xícaras.
Provavelmente inverteu a relação de grandezas ou fez a conta 8 ÷ 2,5 = 3,2, usando um valor incorreto para a referência de 5 litros, o que produz menos açúcar para mais suco.
Provavelmente usou um fator de multiplicação errado, como 8 x 0,8, ou multiplicou 3,2 por 2 sem base na proporção, chegando a um aumento maior do que o da receita.
Raio-X da questão
proporção direta e regra de três
diagnostico
frações e razões · multiplicação e divisão
Estude proporção direta e como aplicar regra de três simples.
O aluno pode confundir a relação entre as quantidades e calcular incorretamente a proporção, usando regra de três invertida ou operação errada.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- O calor do verão inspirou Lucas e Marina a preparar limonada para um piquenique com 12 amigos no parque. A receita…
- — Você acha que esta limonada está bem equilibrada? — perguntou a amiga ao olhar o recipiente de 5 litros que Joana…
- — Professora: para cada 2 litros de limonada preparamos 4 colheres de sopa de açúcar. Para cada 3 litros de chá gelado…
- "Para a festa, precisamos preparar 3 1/2 litros de bebida mista", explicou Ana. Seguindo a receita, cada porção de 7/8…
- — Precisamos ajustar a receita para a marinada do festival de peixes, comentou Ana. — A proporção de óleo e suco de…
- Enquanto Carla prepara suco para uma festa em casa, ela encheu uma jarra com 15 litros do suco. Percebeu que tem duas…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog