Recorte histórico: artesãos medievais copiavam manuscritos em pergaminhos, usando um sistema para contabilizar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recorte histórico: artesãos medievais copiavam manuscritos em pergaminhos, usando um sistema para contabilizar páginas produzidas. Para cada lote, registravam a expressão E = (3p - 2q) + 5(p + q), em que p é o número de páginas do texto principal e q, o número de páginas de ilustrações. Dados ilustrativos: em um lote, p = 4 e q = 1. Analise o texto-base e calcule o valor numérico de E quando p = 4 e q = 1.
- A) 37
- B) 25
- C) 10
- D) 35
- E) 39
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Substitua p = 4 e q = 1 na expressão E = (3p - 2q) + 5(p + q). Passo 2: Calcule o primeiro parêntese: 3p - 2q = 3·4 - 2·1 = 12 - 2 = 10. Passo 3: Calcule o segundo termo: 5(p + q) = 5·(4 + 1) = 5·5 = 25. Passo 4: Some os dois resultados: E = 10 + 25 = 35. Passo 5: Comparação com o gabarito oficial: a alternativa D (35) coincide com o gabarito, então não há discordância. Por que as outras estão erradas: A (37) resulta de ignorar o termo -2q; B (25) considera apenas o termo 5(p + q) e esquece o primeiro parêntese; C (10) considera apenas o termo 3p - 2q e esquece o segundo; E (39) resulta de trocar o sinal de -2q por +2q, o que daria 14 + 25.
💡 Dica: Substitua os valores de p e q na expressão e calcule passo a passo.
Alternativa por alternativa
Ele calculou 3p = 12 e somou 25, ignorando completamente o termo -2q do primeiro parêntese.
Por que engana: Erro comum é esquecer de aplicar a distributiva corretamente ou somar os termos antes de substituir os valores.
Ele calculou apenas 5(p + q) = 25 e desconsiderou a parte (3p - 2q) da expressão, como se ela não existisse.
Ele calculou apenas (3p - 2q) = 10 e esqueceu de somar o termo 5(p + q), que está fora do primeiro parêntese.
Substituindo p=4 e q=1: E=(3·4 -2·1)+5·(4+1)=(12 -2)+5·5=10+25=35.
Ele trocou o sinal do termo -2q, obtendo 3p + 2q = 14, e somou 25, chegando a 39.
Raio-X da questão
expressao algébrica e calculo
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · substituicao em expressoes algébricas
estude como substituir valores em expressões algébricas e realizar operações
Erro comum é esquecer de aplicar a distributiva corretamente ou somar os termos antes de substituir os valores.
pensamento_critico
historico
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