Em uma atividade de Matemática e Computação, uma turma analisou um algoritmo usado para calcular a soma dos…

Questão

Em uma atividade de Matemática e Computação, uma turma analisou um algoritmo usado para calcular a soma dos quadrados dos quatro primeiros números naturais positivos. O algoritmo foi escrito em linguagem corrente da seguinte forma: Inicie numero com 1 e soma com 0. Enquanto numero for menor ou igual a 4, repita: 1. some numero × numero ao valor de soma; 2. acrescente 1 ao valor de numero. Ao terminar a repetição, exiba o valor de soma. A condição “numero menor ou igual a 4” é verificada antes de cada repetição, e o valor de numero é atualizado ao final de cada ciclo. Com base no texto, qual valor será exibido ao final da execução do algoritmo?

1. A) O valor exibido é 55.
2. B) O valor exibido é 30.
3. C) O valor exibido é 100.
4. D) O valor exibido é 10.
5. E) O valor exibido é 14.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito, acompanhando a variável numero e a variável soma a cada ciclo. Começamos com numero = 1 e soma = 0.
2. Verificamos a condição numero menor ou igual a 4 (1 é, então entra no ciclo). Somamos numero × numero = 1 × 1 = 1, e soma passa a valer 1. Depois numero passa a valer 2.
3. Com numero = 2, a condição é verdadeira. Somamos 2 × 2 = 4, e soma passa a valer 5. Depois numero passa a valer 3.
4. Com numero = 3, a condição é verdadeira. Somamos 3 × 3 = 9, e soma passa a valer 14. Depois numero passa a valer 4.
5. Com numero = 4, a condição é verdadeira (4 é menor ou igual a 4). Somamos 4 × 4 = 16, e soma passa a valer 30. Depois numero passa a valer 5.
6. Com numero = 5, a condição é falsa (5 não é menor ou igual a 4), então a repetição termina e o algoritmo exibe soma = 30.
7. Conferência: 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30. O gabarito oficial B está correto e coincide com o resultado obtido.
8. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (55) incluiria também o quadrado de 5, o que exigiria repetir enquanto numero fosse menor que 6; a alternativa C (100) é o quadrado da soma 1 + 2 + 3 + 4, confundindo soma dos quadrados com quadrado da soma; a alternativa D (10) é apenas a soma dos números 1 + 2 + 3 + 4, sem elevá-los ao quadrado; a alternativa E (14) para após somar apenas 1, 4 e 9, o que ocorreria se a condição fosse numero menor que 4.

💡 Dica: Siga o passo a passo do algoritmo e calcule a soma dos quadrados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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