Durante um hackathon, uma equipe propôs um algoritmo para somar números pares de 1 a 20. Eles descreveram a…

Questão

Durante um hackathon, uma equipe propôs um algoritmo para somar números pares de 1 a 20. Eles descreveram a rotina em linguagem corrente: iniciar soma com 0; depois, repetir estas instruções: para i variando de 2 até 20, de passo 2, atribuir a soma o valor soma + i; ao final, exibir o valor de soma. Analise o texto-base e determine o resultado impresso pelo algoritmo descrito ao final de sua execução.

1. A) 200
2. B) 90
3. C) 100
4. D) 110
5. E) 210

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O algoritmo começa com soma igual a 0 e, pelo laço, percorre i = 2, 4, 6, ..., 20 (passo 2), somando cada valor de i a soma. Ao final, exibe soma. Logo, o resultado é a soma 2 + 4 + 6 + ... + 20. Passo 2: Os termos são 2·1, 2·2, ..., 2·10, então a soma é 2 · (1 + 2 + ... + 10). Passo 3: A soma de 1 a 10 é 10 · 11 / 2 = 55. Passo 4: Multiplicando por 2, temos 2 · 55 = 110. Passo 5: Conferência por pares: (2 + 20) = 22, (4 + 18) = 22, (6 + 16) = 22, (8 + 14) = 22, (10 + 12) = 22, ou seja, 5 pares de soma 22 dão 110. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 200 resulta de multiplicar 20 por 10, uma fórmula incorreta para somar uma progressão aritmética. B) 90 corresponderia a somar só até 18, deixando de fora o 20 que está incluído no intervalo. C) 100 é a soma dos 10 primeiros ímpares (1 + 3 + ... + 19), não dos pares. E) 210 é a soma de todos os inteiros de 1 a 20, ignorando o passo 2 do algoritmo. Passo 7: Gabarito oficial D (110) confirmado pela resolução independente.

💡 Dica: Calcule a soma dos números pares de 2 a 20 conforme o algoritmo descrito.

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