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Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT405Média⏱ curto

Em uma atividade de Matemática, uma turma analisa um algoritmo que calcula a soma dos números inteiros…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT405

Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma atividade de Matemática, uma turma analisa um algoritmo que calcula a soma dos números inteiros consecutivos a partir de 1. O algoritmo utiliza a variável n para indicar o último número que deve ser incluído na soma: soma <- 0 i <- 1 enquanto i <= n faça soma <- soma + i i <- i + 1 Ao executar esse algoritmo com n = 4, deseja-se determinar o valor armazenado na variável soma ao final da execução. Com base no funcionamento do algoritmo apresentado, qual é o valor final armazenado na variável soma quando n = 4?

  1. A) 15
  2. B) 14
  3. C) 10
  4. D) 09
  5. E) 11

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Acompanhe as variáveis a cada volta do enquanto. Começam com soma = 0 e i = 1. Passo 2: Como i = 1 é menor ou igual a n = 4, soma recebe 0 + 1 = 1 e i passa a 2. Passo 3: Com i = 2 ainda menor ou igual a 4, soma vira 1 + 2 = 3 e i passa a 3. Passo 4: Com i = 3, soma vira 3 + 3 = 6 e i passa a 4. Passo 5: Com i = 4, que ainda satisfaz i <= 4, soma vira 6 + 4 = 10 e i passa a 5. Passo 6: Agora i = 5 não é menor ou igual a 4, então o laço para. O valor final de soma é 10, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (15) incluiria o 5, que não deve entrar pois o laço só vai até n. A alternativa B (14) resultaria de somar o 4 duas vezes. A alternativa D (09) deixaria de fora o 1 ou erraria uma soma parcial. A alternativa E (11) resultaria de contar o 1 duas vezes, já que soma começa em 0 e não em 1.

💡 Dica: Calcule a soma dos números de 1 a n.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno acha que o laço inclui o número seguinte ao n, ou seja, soma até 5 (1+2+3+4+5=15), tratando o limite i <= n como se fosse i < n+1 sem perceber que o 5 nunca entra porque i deixa de ser menor ou igual a 4.

Por que engana: Confundir a soma dos números de 1 a n com a quantidade de iterações do loop, resultando em um valor incorreto.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno soma corretamente 1+2+3+4=10, mas depois adiciona o valor de n novamente ao total, obtendo 14, como se o último termo fosse contado duas vezes.

C Correta

A variável soma começa com 0 e recebe, sucessivamente, os valores de i enquanto i for menor ou igual a 4. Assim, são realizadas as operações 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Portanto, o valor final de soma é 10.

D Erradaerro: Atenção

O aluno calcula a soma com um erro de contagem, por exemplo começando em 2 e somando 2+3+4=9, ou deixando de incluir o 1 da primeira iteração, o que indica falha em acompanhar o valor inicial de i.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno conta o 1 duas vezes: soma começa com 1 ao invés de 0 e, além disso, o laço ainda soma i=1, chegando a 1+1+2+3+4=11. Ele não percebe que soma começa em 0 e só recebe valores dentro do laço.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

soma em pseudocódigo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lógica de programação · variáveis em pseudocódigo

📚 Reveja

Revisar estruturas de repetição em pseudocódigo.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma dos números de 1 a n com a quantidade de iterações do loop, resultando em um valor incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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