Por que a demanda por bicicletas compartilhadas varia com a temperatura? Dados ilustrativos do sistema de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que a demanda por bicicletas compartilhadas varia com a temperatura? Dados ilustrativos do sistema de bicicletas de uma cidade mostram: em dias com 12 graus foram alugadas 30 bicicletas; a 18 graus, 70; a 24 graus, 110; e a 30 graus, 150. Esses valores sugerem relação entre a temperatura (em graus Celsius) e o número de bicicletas alugadas. Analise o texto-base e identifique a taxa média de variação no número de bicicletas alugadas por grau Celsius.
- A) 8 bicicletas por grau Celsius
- B) 10 bicicletas por grau Celsius
- C) 6,7 bicicletas por grau Celsius
- D) 7,5 bicicletas por grau Celsius
- E) 5 bicicletas por grau Celsius
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A taxa média de variação é a razão entre a variação do número de bicicletas alugadas e a variação da temperatura, entre o primeiro e o último dado. Passo 2: A temperatura foi de 12 para 30 graus, então a variação é 30 - 12 = 18 graus. Passo 3: O número de bicicletas foi de 30 para 150, então a variação é 150 - 30 = 120 bicicletas. Passo 4: Dividindo as variações, 120 / 18 = 6,666..., ou aproximadamente 6,7 bicicletas por grau Celsius. Passo 5: Conferência com os pontos intermediários: de 12 a 18 graus, o aumento foi de 40 bicicletas em 6 graus (6,67 por grau); de 18 a 24 graus, 40 em 6 graus (6,67); de 24 a 30 graus, 40 em 6 graus (6,67). A variação é constante, então a relação é linear e a taxa é realmente 6,7. Passo 6: Por isso a alternativa C está correta, e o gabarito oficial também indica C. Por que as outras estão erradas: A (8) não corresponde a nenhuma razão entre as variações; B (10) resultaria de dividir 120 pelo valor inicial de 12 graus, o que não é a variação de temperatura; D (7,5) só surgiria com uma diferença de temperatura incorreta, como 16 ou 20 graus, e não com os dados do enunciado; E (5) resultaria de dividir 150 por 30, usando valores absolutos em vez de variações.
💡 Dica: Calcule a taxa média de variação dividindo a diferença no número de bicicletas pela diferença na temperatura.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu o total de bicicletas do último dia (150) pela diferença aproximada de temperatura (cerca de 18), obtendo algo próximo de 8, em vez de dividir a variação de 120 pela variação de 18.
Por que engana: Calcular a variação apenas entre dois pontos quaisquer sem considerar o intervalo correto ou confundir diferença absoluta com taxa média.
Dividiu a variação de bicicletas (120) pela temperatura inicial (12), em vez de pela variação de temperatura (18). Confundiu a taxa de variação com um quociente envolvendo um valor absoluto.
A diferença de 120 alugueis em 18 graus resulta em 120/18 ˜ 6,7 bicicletas por grau.
Provavelmente usou uma diferença de temperatura errada (como 16 ou 20 graus) ao dividir a variação de 120 bicicletas, ou fez uma conta sem conferir a diferença entre os valores de temperatura.
Dividiu o número final de bicicletas (150) pela temperatura final (30), obtendo 5. Assim calculou uma razão entre valores absolutos, e não a variação entre dois pontos.
Raio-X da questão
taxa média de variação
avaliacao
diferença entre valores · razão e proporção
Estude como calcular taxa média de variação entre dois pontos.
Calcular a variação apenas entre dois pontos quaisquer sem considerar o intervalo correto ou confundir diferença absoluta com taxa média.
tomada_decisao
cotidiano
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