Folhas alaranjadas se acumulam ao redor de um fotógrafo que revisa suas imagens num parque durante o outono…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas alaranjadas se acumulam ao redor de um fotógrafo que revisa suas imagens num parque durante o outono. Ao carregar cada foto no software de edição, o tempo de processamento depende da resolução: o aplicativo usa o modelo T(m)=0.02 m^2+0.8 m+5, em que m é o número de megapixels e T, o tempo em segundos. Observando que imagens em alta definição variam entre 8 e 12 megapixels, ele precisa prever quanto tempo aguardará para processar cada arquivo. Considere o modelo descrito no texto e calcule o tempo de processamento de uma imagem de 10 megapixels.
- A) 15.2 segundos
- B) 13 segundos
- C) 14 segundos
- D) 15 segundos
- E) 10 segundos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O modelo é T(m) = 0.02 m^2 + 0.8 m + 5, em que m é o número de megapixels e T é o tempo em segundos. A imagem tem m = 10 megapixels.
- Calcule o termo quadrático. m^2 = 10^2 = 100, e 0.02 × 100 = 2.
- Calcule o termo linear. 0.8 × 10 = 8.
- Some os termos com a constante. T(10) = 2 + 8 + 5 = 15 segundos.
- Compare com as alternativas. A resposta 15 segundos corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 15.2 erra a conta do termo 0.02 × 100, que vale 2 e não 2.2. B) 13 esquece o termo quadrático, pois 8 + 5 = 13. C) 14 calcula 0.02 × 100 como 1 em vez de 2. E) 10 confunde o tempo com a própria quantidade de megapixels, sem aplicar o modelo.
💡 Dica: Substitua m=10 na fórmula e calcule T(10).
Alternativa por alternativa
Errou a multiplicação decimal do termo quadrático, obtendo 0.02 × 100 com valor maior que 2, e somou um resultado impreciso ao restante da expressão.
Por que engana: Erro comum é esquecer de elevar m ao quadrado ou calcular incorretamente os termos da função.
Ignorou o termo 0.02 m^2 do modelo e calculou apenas 0.8 × 10 + 5 = 13, tratando o modelo como linear.
Calculou 0.02 × 100 como 1 em vez de 2, o que leva a 1 + 8 + 5 = 14; erro de cálculo com números decimais.
Aplica T(10)=0.02·10^2+0.8·10+5=2+8+5=15s, conforme o modelo polinomial.
Supôs que o tempo de processamento é igual ao número de megapixels, sem substituir os valores na fórmula do modelo descrito no texto.
Raio-X da questão
função quadrática tempo processamento
avaliacao
função quadrática · substituição de valores
estude funções quadráticas e substituição de valores
Erro comum é esquecer de elevar m ao quadrado ou calcular incorretamente os termos da função.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- "Quando o algoritmo aplica o aprimoramento automático, o tamanho lateral do padrão quadrado cresce segundo 2*t+3, e como…
- Dados ilustrativos: um laboratório de pesquisa em computação coletou tempos médios de processamento de um algoritmo em…
- — Precisamos reduzir o tempo de análise de imagens, pois fica lento com muitas fotos carregadas, observou a equipe de…
- Por que a renderização de vídeos em alta definição leva tanto tempo? Um software de edição de vídeos adotou um modelo…
- Por que um site de notícias pode apresentar lentidão ao exibir várias imagens simultâneas? Uma equipe de desenvolvedores…
- — Quanto tempo leva para baixar um arquivo de tamanho variável? perguntou o estagiário. Os técnicos então registraram o…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog