Por que a renderização de vídeos em alta definição leva tanto tempo? Um software de edição de vídeos adotou um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que a renderização de vídeos em alta definição leva tanto tempo? Um software de edição de vídeos adotou um modelo polinomial para estimar o tempo de exportação (em minutos) em função de x, um índice que representa a escala de resolução: 1 para Full HD, 2 para 2K e 3 para 4K. A equipe testou vários arquivos e ajustou o modelo T(x)=2x^2+10x+30 para prever o tempo necessário. Com base nesses testes, o cronograma de produção depende dessa estimativa para definir prazos de entrega aos clientes. A partir do texto-base, avalie o tempo de renderização de um vídeo em resolução 4K (x=3) usando o modelo polinomial apresentado.
- A) 122 minutos
- B) 51 minutos
- C) 78 minutos
- D) 48 minutos
- E) 63 minutos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O modelo é T(x) = 2x^2 + 10x + 30, em que x é o índice de resolução. Para vídeo 4K, x = 3. Passo 2: Substitua x por 3 em cada termo. O termo 2x^2 vira 2 vezes 3 ao quadrado, ou seja, 2 vezes 9, que dá 18. O termo 10x vira 10 vezes 3, que dá 30. O termo constante é 30. Passo 3: Some os resultados: 18 + 30 + 30 = 78. Portanto T(3) = 78 minutos. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado 78 minutos corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (122) não resulta de nenhuma substituição correta do modelo, indicando erro de cálculo. B (51) não corresponde a 2x^2 + 10x + 30 com x = 3, sugerindo erro na potência ou em algum termo. D (48) equivale apenas a 2x^2 + 30, ou seja, o termo 10x foi ignorado. E (63) também não bate com nenhuma substituição correta, indicando erro na multiplicação de algum termo. Observação: o enunciado afirma que x = 3 corresponde ao 4K, e isso é consistente com a escala descrita, então não há dúvida sobre os dados.
💡 Dica: Substitua x=3 na função T(x) e calcule o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente fez um erro de cálculo ao substituir x = 3 no polinômio, como uma potência ou multiplicação mal feita, chegando a um valor maior que o correto.
Por que engana: Erro comum é substituir o valor de x incorretamente ou esquecer de elevar ao quadrado.
O aluno provavelmente errou a potência de x ou o produto de algum termo, por exemplo tratando 2x^2 de forma incorreta, o que resulta em um total abaixo de 78.
Substituindo x=3 em T(x)=2·3^2+10·3+30 resulta em 2·9+30+30=78 minutos, conforme o modelo.
O aluno provavelmente ignorou o termo 10x na soma, calculando apenas 2x^2 + 30 = 18 + 30 = 48.
O aluno provavelmente errou ao multiplicar 10 por x ou ao somar os termos, obtendo um valor intermediário que não corresponde ao modelo.
Raio-X da questão
modelo polinomial tempo renderização
avaliacao
função polinomial básica · substituição de variáveis
estudo de funções polinomiais e substituição de valores
Erro comum é substituir o valor de x incorretamente ou esquecer de elevar ao quadrado.
tomada_decisao
cotidiano
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