— Ana, quantos lápis você precisa para o projeto de artes? — perguntou Leo. — Tenho cinco estojos com a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Ana, quantos lápis você precisa para o projeto de artes? — perguntou Leo. — Tenho cinco estojos com a mesma quantidade de lápis e, para garantir, peguei emprestado mais 7 lápis da biblioteca. Agora, ao contar tudo, vejo que tenho 67 lápis disponíveis — explicou Ana. Ela quer saber quantos lápis havia em cada estojo antes de pegar os da biblioteca. Analise o diálogo e determine quantos lápis havia em cada estojo antes de pegar os lápis emprestados.
- A) 14
- B) 10
- C) 11
- D) 12
- E) 13
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame de x a quantidade de lápis em cada estojo. Como há cinco estojos com a mesma quantidade, eles têm 5x lápis no total.
- Leo pegou emprestados mais 7 lápis, e o total disponível é 67. Logo, a equação é 5x + 7 = 67.
- Subtraia 7 dos dois lados: 5x = 60.
- Divida 60 por 5 para obter x = 12.
- Verificação: 5 x 12 = 60 e 60 + 7 = 67, o que confirma o resultado.
- A alternativa D (12) está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução. A alternativa A está errada porque 14 estojos de 5 lápis dariam 70, e não 67 com os 7 emprestados. A alternativa B está errada porque 10 em cada estojo daria 50 + 7 = 57. A alternativa C está errada porque 11 em cada estojo daria 55 + 7 = 62. A alternativa E está errada porque 13 em cada estojo daria 65 + 7 = 72.
💡 Dica: Subtraia os lápis emprestados e divida o restante pelos estojos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 67 por 5, obtendo aproximadamente 13,4, e arredondou para cima, sem subtrair os 7 lápis emprestados do total.
O aluno provavelmente subtraiu 7 de 67, chegou a 60 e dividiu por 6, incluindo indevidamente um sexto recipiente, como se houvesse mais um estojo além dos cinco.
O aluno provavelmente montou a equação corretamente, mas errou o cálculo: 5 x 11 = 55 e 55 + 7 = 62, e não 67.
Por que engana: O aluno pode esquecer de subtrair os lápis emprestados antes de dividir pelos estojos.
(67 - 7) = 60 lápis dos estojos; 60 ÷ 5 = 12 lápis em cada estojo.
O aluno provavelmente aproximou 67 ÷ 5 para 13 sem considerar que os 7 lápis emprestados fazem parte do total de 67, ou seja, não entendeu que o total inclui o empréstimo.
Raio-X da questão
divisao e subtracao
avaliacao
operacoes basicas adicao subtracao · divisao simples
revisar divisao e subtracao simples
O aluno pode esquecer de subtrair os lápis emprestados antes de dividir pelos estojos.
tomada_decisao
cotidiano
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