— Chefe, seguem as dimensões das capas que precisamos imprimir para a nova coleção de livros. Usaremos uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Chefe, seguem as dimensões das capas que precisamos imprimir para a nova coleção de livros. Usaremos uma única chapa de papel para otimizar o corte. A capa A mede 20 cm de largura por 15 cm de altura. A capa B é quadrada, com 18 cm de lado. A capa C tem formato retangular de 24 cm de largura por 10 cm de altura. Precisamos definir qual capa ocupa mais área antes de organizar o layout de impressão na chapa. Analise as dimensões das capas apresentadas e compare as áreas das faces. Qual delas ocupa a maior área?
- A) A maior área é da capa C.
- B) A maior área é das capas B e C.
- C) A maior área é da capa A.
- D) A maior área é da capa B.
- E) A maior área é das capas A e B.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área de cada capa multiplicando largura por altura (ou lado por lado, no caso do quadrado). Capa A: 20 x 15 = 300 cm². Capa B: 18 x 18 = 324 cm². Capa C: 24 x 10 = 240 cm².
- Compare os valores. 324 é o maior, então a capa B ocupa a maior área. Isso confirma o gabarito D.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A diz que a capa C é a maior, mas ela tem a menor área (240 cm²), pois o lado de 24 cm é apenas a maior medida linear, não a área. A alternativa B afirma que B e C são iguais em área, o que não ocorre, já que 324 é diferente de 240. A alternativa C aponta a capa A, que tem 300 cm², um valor menor que os 324 cm² da capa B. A alternativa E afirma que A e B empatam, mas as áreas são 300 e 324, portanto não são iguais.
- Conclusão: a capa B é a de maior área e a escolha correta é a alternativa D. Como o enunciado traz todas as dimensões necessárias, não há dados faltantes.
💡 Dica: Calcule a área de cada capa multiplicando largura por altura e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente comparou a maior medida linear (24 cm da capa C) com as áreas, achando que a maior dimensão indica a maior área. Não calculou a área de C e de B corretamente.
O aluno provavelmente supôs que a capa C tem área igual à da capa B, ou calculou a área de C de forma errada, sem multiplicar corretamente 24 por 10.
O aluno provavelmente errou o cálculo da área do quadrado B, obtendo um valor abaixo de 300 cm², por exemplo fazendo 18 x 16 ou outra conta equivocada, e por isso escolheu a capa A.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas uma das dimensões, somar largura e altura ou calcular incorretamente a área do quadrado, sem multiplicar o lado por ele mesmo.
Área da capa B é 18×18=324 cm², maior que A (300 cm²) e C (240 cm²).
O aluno provavelmente errou a área da capa B, chegando a 300 cm² ou aproximado, e concluiu que A e B empatam. Esquecer que o quadrado de 18 cm tem área de 324 cm² é o erro central.
Raio-X da questão
Área de figuras retangulares
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Identificação de retângulos e quadrados
Revise o cálculo da área de retângulos e quadrados, multiplicando as medidas dos lados correspondentes.
O aluno pode comparar apenas uma das dimensões, somar largura e altura ou calcular incorretamente a área do quadrado, sem multiplicar o lado por ele mesmo.
tomada_decisao
cotidiano
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