Para uma exposição, Marcelo montou um aquário com duas partes. A parte de baixo é um paralelepípedo retangular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma exposição, Marcelo montou um aquário com duas partes. A parte de baixo é um paralelepípedo retangular de 80 cm de comprimento, 40 cm de largura e 50 cm de altura. Sobre ele, há um prisma triangular com 80 cm de comprimento; em cada seção triangular, a base mede 40 cm e a altura mede 20 cm. Considere 1 litro = 1000 cm³. Quantos litros de água cabem nesse aquário completamente cheio?
- A) 160 litros
- B) 192000 litros
- C) 320 litros
- D) 224 litros
- E) 192 litros
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o volume da parte de baixo, o paralelepípedo retangular: comprimento x largura x altura = 80 x 40 x 50 = 160000 cm³.
- Calcule a área da seção triangular do prisma: (base x altura) / 2 = (40 x 20) / 2 = 400 cm².
- Calcule o volume do prisma triangular: área da seção x comprimento = 400 x 80 = 32000 cm³.
- Some os dois volumes: 160000 + 32000 = 192000 cm³.
- Converta para litros, sabendo que 1 litro = 1000 cm³: 192000 / 1000 = 192 litros. Portanto, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A ignora o prisma triangular e considera apenas parte do aquário; a B não converte cm³ em litros; a C supõe que a parte de cima tem o mesmo volume da de baixo, somando 320000 cm³; a D esquece de dividir a área do triângulo por 2, o que dá 224000 cm³.
💡 Dica: Calcule o volume de cada forma e some, depois converta para litros.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas o paralelepípedo da parte de baixo (160000 cm³) e esqueceu de incluir o prisma triangular que fica sobre ele.
Por que engana: Confundir as fórmulas de volume ou esquecer de converter cm³ para litros.
Somou corretamente os volumes em cm³, mas não fez a conversão para litros pedida no enunciado (1 litro = 1000 cm³).
Tratou a parte de cima como se tivesse o mesmo volume da parte de baixo (160000 cm³), somando 320000 cm³ em vez de calcular o prisma triangular.
Calculou a área do triângulo como base x altura (800 cm²) sem dividir por 2, obtendo um prisma de 64000 cm³ e um total de 224000 cm³.
O volume do paralelepípedo é 80 × 40 × 50 = 160000 cm³, ou 160 litros. A área de cada seção triangular é (40 × 20) ÷ 2 = 400 cm². Assim, o volume do prisma triangular é 400 × 80 = 32000 cm³, ou 32 litros. Somando os dois volumes: 160 + 32 = 192 litros.
Raio-X da questão
volume de prismas geométricos
avaliacao
volume de paralelepípedo · volume de prisma triangular
estude cálculo de volume de paralelepípedos e prismas triangulares
Confundir as fórmulas de volume ou esquecer de converter cm³ para litros.
tomada_decisao
cotidiano
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