Folhas de um diário de leitura mostram que Helena registra, a cada dia, o número de páginas lidas em seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de um diário de leitura mostram que Helena registra, a cada dia, o número de páginas lidas em seu estudo. O gráfico ao lado apresenta os oito primeiros registros dessa sequência, com valores rotulados para cada dia (n de 1 a 8). É possível notar que a diferença entre o número de páginas lidas em dois dias consecutivos se mantém constante. O diário faz parte de um programa de estudos que estimula a leitura gradual, e Helena observa atentamente cada novo registro para planejar suas metas futuras. Identifique o número de páginas que Helena lerá no décimo dia de registro, considerando o padrão mostrado no texto e na imagem.
- A) 32 páginas
- B) 30 páginas
- C) 29 páginas
- D) 26 páginas
- E) 35 páginas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Reconheça o padrão. Como a diferença entre o número de páginas de dois dias consecutivos é constante, a sequência é uma progressão aritmética, e essa diferença constante é a razão r.
- Use os registros da figura. Leia o valor do primeiro dia e o do oitavo dia. Entre o dia 1 e o dia 8 há 7 intervalos, então r = (valor do dia 8 - valor do dia 1) dividido por 7.
- Para chegar ao décimo dia, parta do valor do oitavo dia e some a razão duas vezes, pois o dia 10 está dois dias depois do dia 8: a10 = a8 + 2r.
- Fazendo esse cálculo com os dados da figura, o resultado é 32 páginas, que corresponde à alternativa A, gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (30) costuma sair de um passo a menos na contagem a partir do oitavo dia. A alternativa C (29) decorre de somar uma razão a menos ou de errar a conta de subtração ao calcular r. A alternativa D (26) aparece quando o aluno toma um valor anterior da sequência como se fosse o do décimo dia. A alternativa E (35) surge de supor que a diferença aumenta a cada dia, o que contradiz o texto, que afirma que ela se mantém constante.
💡 Dica: Observe a diferença constante entre os valores para prever o décimo dia.
Alternativa por alternativa
A sequência é aritmética de razão 3; no décimo dia, a10 = 5 + 9×3 = 32 páginas.
O aluno soma a razão uma única vez a partir do oitavo dia, chegando ao nono dia e tratando-o como o décimo, ou seja, faz a contagem de intervalos de forma incompleta.
O aluno calcula a razão com erro de subtração ou de divisão, obtendo um valor de r diferente do real, e por isso chega a 29 páginas no décimo dia.
Por que engana: Confundir a diferença constante e calcular incorretamente o termo futuro da sequência.
O aluno lê na figura um valor de dia anterior ao décimo (por exemplo, o do sétimo ou do oitavo dia) e o toma como resposta, sem aplicar a progressão até o dia 10.
O aluno acredita que a diferença entre dias consecutivos cresce a cada dia, como se a leitura ficasse cada vez mais intensa, quando o enunciado diz que a diferença é constante.
Raio-X da questão
progressão aritmética, diferença constante
avaliacao
progressão aritmética básica · diferença entre termos consecutivos
Estude progressões aritméticas e como calcular termos futuros.
Confundir a diferença constante e calcular incorretamente o termo futuro da sequência.
tomada_decisao
cotidiano
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