— Professora, quantas pulseiras podemos fazer para a feira de artesanato? — perguntou Ana, animada. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, quantas pulseiras podemos fazer para a feira de artesanato? — perguntou Ana, animada. Na oficina, cada pulseira é montada com um tipo de fecho, um pingente e uma cor de miçanga. Há 2 tipos de fecho, 3 formatos de pingente e 4 cores de miçanga disponíveis. Ana quer saber quantas opções diferentes de pulseiras podem ser criadas usando exatamente um de cada componente. Analise o texto e determine quantas combinações diferentes de pulseiras podem ser feitas.
- A) 24
- B) 18
- C) 12
- D) 36
- E) 20
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio de contagem. Cada pulseira usa exatamente um fecho, um pingente e uma cor de miçanga, e as escolhas são independentes. Assim, o total de combinações é o produto do número de opções de cada componente (princípio multiplicativo).
- Conte as opções de cada componente, conforme o enunciado: 2 tipos de fecho, 3 formatos de pingente e 4 cores de miçanga.
- Multiplique: 2 x 3 x 4 = 24. Logo, podem ser criadas 24 pulseiras diferentes, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: 18 resultaria de usar apenas 3 cores em vez de 4; 12 resultaria de ignorar o fecho ou de contar apenas parte dos componentes; 36 resultaria de tratar os fechos como se fossem 3 em vez de 2; e 20 resultaria de somar combinações parciais em vez de multiplicar todos os componentes.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada componente para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O número correto é 2 fechos × 3 pingentes × 4 cores = 24 combinações.
O aluno provavelmente usou 3 cores em vez de 4 (2 x 3 x 3 = 18) ou somou alguma parcela incorreta antes de multiplicar, perdendo uma das opções disponíveis.
O aluno provavelmente ignorou um dos componentes, por exemplo o fecho, e calculou apenas pingente x cor (3 x 4 = 12), ou tratou os fechos como 2 e as cores como 2.
O aluno provavelmente trocou a quantidade de fechos por 3 (3 x 3 x 4 = 36), confundindo a quantidade de tipos de fecho com a de pingentes.
Por que engana: O aluno pode somar as quantidades em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
O aluno provavelmente somou combinações parciais, como fecho x cor (2 x 4 = 8) mais pingente x cor (3 x 4 = 12), em vez de multiplicar os três componentes em uma única contagem independente.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações.
O aluno pode somar as quantidades em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
tomada_decisao
cotidiano
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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