Dados ilustrativos: Relato de parceria entre órgãos ambientais acompanha, de janeiro a maio, o número de focos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Relato de parceria entre órgãos ambientais acompanha, de janeiro a maio, o número de focos de incêndio e a área total queimada (em hectares) em uma região de cerrado. Em fevereiro, registraram-se 5 focos de incêndio e 200 ha queimados. Em março, ocorreram 8 focos e 320 ha queimados. Analise o texto-base e determine a taxa de variação da área queimada por foco de incêndio entre fevereiro e março.
- A) 50 hectares por foco
- B) 30 hectares por foco
- C) 60 hectares por foco
- D) 24 hectares por foco
- E) 40 hectares por foco
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Em fevereiro: 5 focos e 200 ha queimados. Em março: 8 focos e 320 ha queimados. Passo 2: Calcule a variação da área queimada entre fevereiro e março: 320 - 200 = 120 ha. Passo 3: Calcule a variação do número de focos no mesmo período: 8 - 5 = 3 focos. Passo 4: A taxa de variação da área por foco é a razão entre as duas variações: 120 / 3 = 40 hectares por foco. Passo 5: Conferência pela média: em fevereiro, 200 / 5 = 40 ha por foco, e em março, 320 / 8 = 40 ha por foco. A área por foco se manteve constante, o que confirma o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (50) resulta de erro na subtração (150 em vez de 120); B (30) resulta de dividir 120 por 4, um valor que não corresponde à variação de focos; C (60) resulta de dividir 120 por 2, divisor sem relação com os dados; D (24) resulta de dividir 120 pelos focos de fevereiro (5), e não pela variação de focos. Conclusão: o gabarito oficial E (40 hectares por foco) está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Calcule a taxa dividindo a variação da área queimada pela variação do número de focos.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a subtração da área (usou 150 ha em vez de 120 ha) e depois dividiu por 3, obtendo 50 hectares por foco.
Por que engana: O aluno pode confundir a taxa de variação com a diferença absoluta ou calcular incorretamente a divisão entre as variações.
O aluno calculou corretamente a variação de área (120 ha), mas dividiu por 4 focos, valor que não corresponde à variação do número de focos entre fevereiro e março.
O aluno acreditou que deveria dividir a variação de área por 2, talvez confundindo o número de meses ou de períodos listados com a variação dos focos.
O aluno dividiu a variação de área (120 ha) pelo número de focos de fevereiro (5), em vez de dividir pela variação do número de focos, que é 3.
Taxa = (320-200) ha/(8-5) focos = 120/3 = 40 ha por foco, conforme texto-base.
Raio-X da questão
taxa de variação
avaliacao
razão e proporção · diferença entre valores
Estude como calcular taxa de variação entre dois pontos.
O aluno pode confundir a taxa de variação com a diferença absoluta ou calcular incorretamente a divisão entre as variações.
tomada_decisao
cotidiano
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