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Matemática6º anoBNCC EF06MA03Média⏱ curto

Você já reparou como a variedade de opções em cardapios pode influenciar nossa decisao? Em um evento…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA03

Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Você já reparou como a variedade de opções em cardapios pode influenciar nossa decisao? Em um evento gastronomico itinerante, cada participante escolhe um aperitivo, um prato principal e pode optar por uma das duas sobremesas ou renunciar a ela. Ha 3 tipos de aperitivos disponiveis e 4 tipos de pratos principais. Considerando que a opcao de nao escolher sobremesa e permitida, todos os participantes podem montar sua refeicao de forma distinta. Analise o texto-base e determine quantas combinacoes possiveis de refeicao um participante pode montar seguindo essas regras.

  1. A) 12 combinacoes possiveis de refeicao
  2. B) 48 combinacoes possiveis de refeicao
  3. C) 18 combinacoes possiveis de refeicao
  4. D) 36 combinacoes possiveis de refeicao
  5. E) 24 combinacoes possiveis de refeicao

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Identifique as escolhas independentes de cada participante. Há três tipos de aperitivo, quatro tipos de prato principal e, quanto à sobremesa, duas opções (uma das duas sobremesas) mais a opção de não escolher nenhuma, totalizando três possibilidades. Passo 2: Aplique o princípio multiplicativo, pois cada escolha é feita independentemente das outras: 3 (aperitivos) x 4 (pratos principais) x 3 (sobremesas, incluindo a renúncia) = 36. Passo 3: Confira a regra da renúncia: ela entra como uma das três opções da sobremesa, e não como um fator extra. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial (D, 36), o resultado coincide com a resolução feita por conta própria. Por que as outras estão erradas: A) 12 corresponde a 3 x 4 e ignora completamente a escolha de sobremesa. B) 48 superconta a sobremesa, tratando 'sim ou não' e 'qual sobremesa' como fatores separados. C) 18 usa 2 no lugar de 4 pratos principais, o que não corresponde aos dados do enunciado. E) 24 corresponde a 3 x 4 x 2 e esquece a possibilidade de não escolher sobremesa, que o enunciado expressamente permite.

💡 Dica: Conte a opção de não escolher sobremesa e multiplique as possibilidades de cada etapa.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Considerou apenas aperitivo e prato principal, esquecendo que o participante também escolhe sobremesa. Assim, multiplicou 3 x 4 e obteve 12.

B Erradaerro: Procedimental

Tratou a escolha de sobremesa como duas decisões independentes (sim ou não, e qual das duas), multiplicando fatores a mais e contando combinações em excesso.

C Erradaerro: Atenção

Trocou o número de pratos principais (4) pelo número de sobremesas (2) e calculou 3 x 2 x 3 = 18, um erro de leitura dos dados do enunciado.

D Correta

Calcula 3 aperitivos x 4 pratos x (2 sobremesas + opcao sem sobremesa) = 36 possibilidades.

E Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Considerou apenas as duas sobremesas e ignorou a permissão expressa de não escolher nenhuma, calculando 3 x 4 x 2 = 24.

Por que engana: O aluno pode desconsiderar a opção de não escolher sobremesa ou contar apenas as duas sobremesas, obtendo um total incorreto de combinações.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

Princípio multiplicativo da contagem

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação de números naturais · Contagem de possibilidades simples

📚 Reveja

Revise o princípio multiplicativo e a contagem de opções independentes, incluindo a alternativa de não escolher sobremesa.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode desconsiderar a opção de não escolher sobremesa ou contar apenas as duas sobremesas, obtendo um total incorreto de combinações.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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